Integrationsgrenzen 3 Raumbereiche: geladene Kugel?

Sunny94 · Anmeldungsdatum: 01.03.2013 Beiträge: 158

Hi,

ich habe eine geladene Hohlkugel, die zwischen R1 und R2 eine konstante Ladungsdichte hat.
Meine Interpretation von r ist, dass er der Vektor ist, an dem ich gerade schaue.

Es existieren also 3 Raumbereiche:

1. r<R1:

ist klar, da in der Kugel mit Radius R1 keine Ladungsdichte

2. R1 < r < R2:

Unklar! Warum muss ich hier als obere Grenze r und nicht R2 nehmen? Die Ladung sitzt ja nur zwischen R1 und R2.

3. r > R2:

Unklar! Warum müssen hier für den Raumbereich die Grenzen R2 und R1 sein und nicht R2 und r? Wenn r der Ort ist, an dem ich mich befinde und schaue, schaue ich ja bei r>R2 von außen auf die Kugel…

Hoffe auf eine Erklärung…

Grüße
Sunny

bassiks · Anmeldungsdatum: 11.08.2010 Beiträge: 194

Zu 2.) Du willst ja Q(r) und nicht Q_ges haben, deshalb integriert man die Ladungsdichte nur von R1 bis r.

Zu 3.) Außerhalb der Kugel ist die Ladungsdichte 0. Die gesamte Ladung Q in einem Kugelvolumen mit Radius r>R2 ist also immer die gesamte Ladung der Kugelschale mit Dicke R2-R1 und bleibt konstant.

Sunny94 · Anmeldungsdatum: 01.03.2013 Beiträge: 158

Hi, danke für die Antwort!

zu 2) Glaube, habe ich versanden. Da r den Ort angibt, an dem ich schaue/messe/beobachte darf in diesem Raumbereich erst für r=R2 die Gesamtladung herauskommen und nicht vorher. So richtig?

zu 3) Das ist mir leider immer noch nicht klar.
Mir ist klar:
- Außerhalb der Kugel ist Ladungsdichte 0
- Das die Gesamtladung aus einer konstanten Ladungsdichte konstant ist
Leider ist mir aber dann der Schritt zu den Integrationsgrenzen in diesem 3. Raumbereich weiterhin unklar.
Warum sitzt die gesamte Ladung Q in Kugelvolumen mit Radius r>R2? Die Gesamte Ladung sitzt doch in einem Kugelsegment mit Radius R2-R1?!

Kannst du den 3. Raumbereich bitte noch mal anders erklären?

Danke
Sunny

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Sunny94 · Anmeldungsdatum: 01.03.2013 Beiträge: 158

Danke für die Antwort.

Stimmt es, was ich unter 2) in "eigenen Worten" geschrieben habe?

zu 3):
Das heißt, ich befinde mich in einer Kugel, die einen Radius r>R2 hat. Da sich in einer solchen Kugel auch mein gegebenes System befindet, habe ich für den Raumbereich um das gegebene Kugelsystem auf jeden Fall die Gesamtladung. Deshalb werden die Integrale und damit die Ladung für die Raumbereich 2) und 3) gleich, wenn ich bei 2) bis zu R2 gehe…

So richtig? Möchte einfach nur wissen, ob ich es richtig verstanden habe, daher noch mal diese "Eigenfassung" des Ganzen.

Grüße
Sunny