Wann Delta- wann Theta Funktion?

Sunny94 · Anmeldungsdatum: 01.03.2013 Beiträge: 158

Hallo,

ich habe mir gerade mal ein Paar Ladungsdichten angeschaut (Kugelschale und Kreisscheibe um genau zu sein).
Leider ist mir nicht ganz klar: Warum ich manchmal eine Theta-Funktion und manchmal Delta-Funktion nehmen muss?

Kugelschale, Radius R:

Kreisscheibe, Radius R:

Warum müssen die Delta- und Theta-Funktionen so sein?

Namenloser324 · Gast

Die Deltafunktion ist für Punktausdehnungen gedacht(genauer: wird dafür genutzt), also für eine verschwindene Ausdehnung in irgendeiner Dimension.
Eine Kreisscheibe ist in eine Dimension von verschwindener Dicke, eine Kugelschale ebenso(die Kugel"wand" ist ja unendlich dünn).
Auf der anderen Seite ist natürlich die Ladungsdichte der Kreisscheibe nur für Radien zwischen 0 und R ungleich Null (sie ist ja nicht unendlich groß). Daher nutzt man hier die Thetafunktion, das "R-r" als Argument der Thetafunktion sorgt dafür, dass diese Null ist für r > R, also die Ladungsdichte außerhalb der Scheibe gleich Null ist.

Sunny94 · Anmeldungsdatum: 01.03.2013 Beiträge: 158

Ah, toll. Danke sehr...