Kugel auf schiefer Ebene 2

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

ich möchte nun die zeitabhänige Energiebilanz einer Kugel bestimmen, die eine geneigte Ebene der Höhe h und der Länge s hinunterrollt.

Meine Überlegungen:

Es gilt der Energieerhaltungssatz. Die potenzielle Energie wird in Rotations- und kinetische Energie umgewandelt.

Wie bekomme ich nun die Energiebilanz in Abhänigkeit der Zeit?

Man könnte doch die Beschleunigung berechnen:

Für die Geschwindigkeit v der Kugel (des Massenschwerpunktes) gilt:

Und für die zurückgelegte Strecke s gilt:

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Ich möchte die zeitabhänige Energiebilanz der Kugel aufstellen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Mit welchem Ziel?

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Das Ziel ist es hinterher einen Ausdruck für die Beschleunigung a(t) einer Kugel auf der schiefen Ebene zu bestimmen. Man soll dabei wie folgt vorgehen:

Ich soll die zeitabhänige Energiebilanz der rollenden Kugel aufstellen.