Auto fährt über Bodenwellen - Resonanz und Dämpfungskonstant

ItsGrowingOnMe · Gast

Meine Frage:
Guten Abend.
Ich stehe vor folgender Aufgabe, die ich (denke ich zumindest) schon zur Hälfte gelöst habe:

Ein Auto mit einer Masse von 750 kg fährt über eine Straße mit sinusförmigen Bodenwellen, wobei Punkte
maximaler Höhe 10 m voneinander entfernt sind.
1. Das ungedämpfte Federsystem des Autos habe eine effektive Federkonstante von 5 · 104 N/m. Welche Geschwindigkeit sollte der Fahrer vermeiden, damit es keine Resonanz mit den Bodenwellen gibt?
2. Jetzt sollen Stoßdämpfer eingebaut werden. Wie groß muss die Dämpfungskonstante r sein, damit das Auto optimal gedämpft ist?

Meine Ideen:
Ich bin so vorgegangen:
Resonanz tritt ja auf wenn Erregerfrequenz gleich Eigenfrequenz ist. Also habe ich die Eigenfrequenz ausgerechnet:
Formel:

Daraus habe ich dann die Freuquenz berechnet.

Jetzt habe ich überlegt, wenn das Auto 1,3 mal pro Sekunde die Amplitude "treffen" soll (10m auseinander), dann muss es

fahren.

An den zweiten Teil wäre ich über

und

herangegangen, mit

und

.

Aber das erscheint sehr kompliziert (bin gerade dabei alle Ableitungen auszurechnen, und

kenn ich ja auch nicht.)
Bin ich auf dem richtigen Weg?
Danke schoneinmal,
Gruß

ItsGrowingOnMe · Gast

Beim Rauchen kam die Idee!
Wenn bei der gedämpften Eigenkreisfrequenz

ist,
dann findet keine Schwingung statt. Nach ein bischen recherchieren hat sich herausgestellt, dass der aperiodische Grenzfall der für Stoßdäpfer gewünschte Fall ist, also:

Ich bin der Meinung, dass das stimmt, trotzdem wärs gut wenn ihr das validieren könntet. Hilft ja niemand wenn ich hier Stuss schreiben sollte.

ItsGrowingOnMe · Gast

Oder muss ich für die zweite Teilaufgabe vielleicht

nehmen weil dass eine erzwungene Schwingung sein könnte? Wäre in diesem Fall Aufgabe 1 noch korrekt? Ich seh nicht mehr durch... grübelnd