Drehmoment eines Pakets bestimmen

mocx · Gast

Hallo!

Sirius · Anmeldungsdatum: 22.11.2008 Beiträge: 119

Der Bezugspunkt ist hier immer das linke untere Eck in deinem Bild, da man schließlich um diesen Punkt dreht.
Somit hast du durch die Gewichtskraft das Drehmoment

und für die Kraft

einfach

Damit ist das gesamte Drehmoment:

Wenn du jetzt noch ausnutzt, dass

und

senkrecht auf der Zeichenebene stehen und entgegengesetzt gerichtet sind (und

parallel zu

ist), kommst du auf den gesuchten Ausdruck.

mocx · Gast

Hallo Sirius,

ich danke dir, dass du so schnell antwortest. Ich hab scheinbar das Problem, mir das Drehmoment geometrisch vorzustellen. Wie komme ich denn auf diesen Bezugspunkt? Ich drehe den Körper jetzt entweder gegen oder mit dem Uhrzeigersinn.

Muss der Bezugspunkt immer auch durch den Schwerpunkt gehen?
Du hast geschrieben, da man um das linke untere Eck dreht ...
Das hört sich sehr trivial an, aber mir wills nicht einleuchten grübelnd

edit: Die Diagonale zur Kraft Fx, ist der Ortsvektor. Deswegen wird hier die Diagonale genommen. Ist das korrekt?

Sirius · Anmeldungsdatum: 22.11.2008 Beiträge: 119

Also grundsätzlich kannst du jeden beliebigen raumfesten Punkt als Bezugspunkt nehmen, da das Drehmoment (genauso wie der Drehimpuls) keine eindeutige Größe ist, sondern eben immer bzgl. eines bestimmten Punktes definiert ist.

Ich hab die Aufgabe jetzt so verstanden, dass da ein Koffer oder was auch immer am Boden steht und man nun versucht, diesen an einer Ecke anzuheben. Deswegen liegt es für mich nahe, den Punkt auf der Drehachse in der Zeichenebene als Bezugspunkt zu nehmen. Das macht man ja bei den Hebelgesetzen genauso.

mocx · Gast

Du hast mir meinen Tag gerettet. Zumindest die Aufgabe hab ich jetzt verstanden :)

Eine Frage hab ich noch:

Wieso werden die Drehmomente (oben in der Aufgabe) hier subtrahiert?

Bitte korrigier mich falls ich falsch liege:

Sind zwei Drehmomente bezüglich eines Drehsinns gleich gerichtet (Laienhaft stell ich mir das so vor: also eine Kraft zeigt nach oben, eine Kraft zeigt nach unten). Dann ergibt sich die Summe der Drehmomente mit

.

Sind zwei Drehmomente bezüglich des Drehsinns entgegengesetzt gerichtet (Laienhaft vorgestellt: Beide Kräfte zeigen in ihren Angriffspunkten in die gleiche Richtung) Dann gilt:

Habe nun unterstellt das Kraft und Hebelarm jeweils senkrecht aufeinander sind.

Aber das Prinzip bleibt ja gleich ... Wenn in der Aufgabe mit dem Paket nun subtrahiert wird, heißt das ja, dass man das Gegenstück der Gewichtskraft berücksichtigt, also die Normalkraft, mit der der Körper auf die Unterlage aufdrückt. Dann zeigen beide Kräfte in ihren jeweiligen Angriffspunkten nach oben (in die gleiche Richtung). Somit ist die Summe der beiden Drehmomente die Differenz.

Ist das so korrekt?

Sirius · Anmeldungsdatum: 22.11.2008 Beiträge: 119

mocx · Gast

Ich danke dir für deine Mühe smile

, auch wenn ich den letzten Teil nicht verstanden habe mit der Zeichenebene.

mocx · Gast

Mh irgendwie möchte ich da noch nicht aufgeben :D
Aber das mit der Zeichenebene und den Einheitsvektoren hab ich nun wirklich gar nicht verstanden ... was mich durcheinander bringt, ist folgendes:

Im Skript steht das, was ich hochgeladen habe:

Das sich gleiche Drehmomente im gleichen Drehsinn addieren ...
ob sie gleich groß sind oder nicht, spielt doch da keine Rolle oder?

Wieso werden die Drehmomente dann in der Aufgabe abgezogen mit dem Paket / Koffer abgezogen ? Die sind doch auch bezüglich der Drehsinns gleich :(

Das mit den Einheitsvektoren und der Zeichenebene war für mich bisschen zu kompliziert ..

M1 und M2 sind in der Zeichnung Vektoren (hab die Pfeile vergessen)

Edit: Kann es sein, dass ich grade das Hebelgesetz (Gleichgewichtszustand) betrachte - und dies wirklich nichts mit der eigentlichen Aufgabenstellung zu tun hat?

Sirius · Anmeldungsdatum: 22.11.2008 Beiträge: 119

Du musst unterscheiden, ob du Vektoren betrachtest oder nicht. Das Gesamtdrehmoment berechnet sich immer durch die Addition der vektoriellen Drehmomente, egal wie die gerichtet sind.
Das was in eurem Skript gemeint ist, bezieht sich auf den Spezialfall, dass sich die gesamte Bewegung des Systems in einer Ebene abspielt (wie auch in der Aufgabe).

mocx · Gast

Mom bevor ich das durcheinander bringe:

Der Drehsinn ist doch gleichgerichtet, wenn die Kräfte unterschiedlich angreifen oder nicht? Wie im Kreis was ich gezeichnet hab (oben)

Also links greift die Kraft nach unten an(also dreht er sich nach unten)
Die Kraft rechts greift nach oben an (also dreht er sich in die gleiche Richtung).

Ich bin noch nicht so ganz Fit was Ebenen und Einheitsvektoren angeht ... ich glaube das ist mehr ein mathematisches Problem, an dem ich zukünftig arbeiten muss ;/

Also ich halte fest:

Gewichtskraft greift nach unten an (senkrecht) ->M negativ (gegen den Uhrzeigersinn )
Kraft greift nach oben an (senkrecht) -> M positiv (mit dem Uhrzeigersinn)

Sirius · Anmeldungsdatum: 22.11.2008 Beiträge: 119

mocx · Gast

Ja, das stimmt. Ich muss es mir noch unbedingt anschauen ... wenn ich Physik 1 hinter mir habe, werde ich mich da mal dransetzen ..

aber nochmal zum Paket:

Gilt meine Überlegung da jetzt nicht (Kraft nach unten -> Gegen den Uhrzeigersinn negativ)? Das war eigentlich auf das Paket bezogen ... so würde ich das dann vorerst festhalten ...

Sirius · Anmeldungsdatum: 22.11.2008 Beiträge: 119

Ja, so kannst du das hier schon rechnen.

mocx · Gast

Danke für die Geduld ! :)