Geschwindigkeit einer Kugel

der-schueler · Gast

Hallo

Ich möchte bestimmen, welche Geschwindigkeit eine Kugel besitzt, die man auf einer Ablaufschiene in einer bestimmten Strecke rollen lässt. Angaben die ich habe sind also Strecke und Zeit sowie Winkel der Schiene (alpha).

Mir stehen folgende Gleichungen zur Verfügung:
v=s/t
v=2s/t und

Welche dieser Formeln scheint für diese Bewegungsart am sinnvollsten?
Mir scheint ja nur die 3 sinnvoll zu sein, aber ich weiß leider nicht, we man das herleiten soll. Kotzen

Besten Dank
der schüler

[as_string: ich habe Dein Latex etwas aufgeräumt.]

jumi · Gast

Welche Zeit hast du denn gegeben?

der-schueler · Gast

Das ist doch egal, oder? grübelnd

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Naja, einmal schreibst Du:. "in einer bestimmten Strecke", dann im nächsten Satz, dass eine Zeit gegeben wäre.
Ist jetzt beides gegeben, nur eins, oder wie?

Gruß
Marco

der-schueler · Gast

Hi Marco,
danke erstmal für Deine Antwort.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Ah, ok. Dann ist aber die gegebene Strecke schon die Strecke, die in der gegebenen Zeit auch zurück gelegt wird?
Ich frage deshalb, weil die Aufgabe ja eigentlich überbestimmt ist, wenn auch noch die Winkel gegeben ist. Das kann natürlich so gewollt sein, aber es wundert mich einfach etwas. Die Strecke könnte sich ja eventuell auch auf etwas anderes beziehen, oder auch die Zeit.

Aber gehen wir doch mal die Gleichungen der Reihe nach durch:

Das ist ja eine Gleichung, die aus dem Weg-Zeit-Gesetz für eine gleichförmige Bewegung folgt: Was meinst Du, kann man die hier sinnvoll anwenden (ok, man kann auch eine Durchschnittsgeschwindigkeit definieren, so dass man die Formel dafür dann auch bei anderen Bewegungsarten verwenden kann, aber das ist wahrscheinlich hier nicht gemeint, denke ich).
Hast Du eine Idee, woher diese kommt? Wenn man vom Weg-Zeit-Gesetz für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ausgeht: und dann noch das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz nimmt: , das dann nach a auflöst und das a in damit dann das a im Weg-Zeit-Gesetz ersetzt, steht das hier da:

Wenn man das jetzt nach v auflöst, was kommt da dann raus? Was meinst Du, könnte das eventuell hilfreich sein?
Das scheint mir aus der Energieerhaltung zu kommen. Hast Du eine Idee, wie man das herleiten könnte, wenn man davon ausgeht, dass die anfänglich alleine vorhandene potentielle Energie komplett in kinetische Energie umgewandelt wurde, wenn die Strecke s durchlaufen wurde?

Gruß
Marco

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

der-schueler · Gast

Ok, mein Fehler, so wie ich die Frage formuliert habe, ist sie nicht ganz eindeutig.

Folgendes Experiment gehört zur Aufgabe:
Eine Kugel rollt eine geneigte Ebene hinab.
1. Formulieren Sie eine Hypothese über die Bewegungsart der Kugel.
2. Beschreiben Sie, wie sich Ihre vermutung eperimentell überprüfen lässt.
3. Überprüfen Sie ihre Vermutung experimentell.

Zur Vorbereitungnun folgende Aufgaben:
1. Vergleichen Sie geradlinig gleichförmige Bewegung und geradlinig gleichmäßig beschleunigte Bewegung. (schon getan)
2. Von der Bewegung eines Körpers sind in einer Messreihe die zurückgelegten Wege und die dafür gemessenen zeiten erfasst. Wie lässt sich feststellen, ob diese Bewegung gleichförmig oder gleichmäßig beschleunigt verlief?
3. Für die Bestimmung der Geschwindigkeit der Kugel stehen Ihnen drei Gleichungen zur Verfügung: ...(siehe oben)...
Ordnen Sie die Gleichungen verschiedenen Bewegungsarten zu. Mit welcher dieser Gleichungen lässt sich Ihre Hypothese am besten überprüfen? Begründen Sie Ihre Wahl. Leiten Sie diese Gleichung her.

Es kommen dann noch 3 Aufgaben zum Experiment: Zeitmessungen für 5 verschiedene Wege angeben, tabellarisch festhalten, grafisch darstellen, Endgeschwindigkeiten für die 5 Ablaufwege ermitteln und grafisch darstellen und mittels der Hypothese überprüfen.

Also wie kann ich jetzt am besten anfangen? Bin mittlerweile am verzweifeln...
Vielen Dank

jumi · Gast

Reine Zeitverschwendung dir auf solche, immer wieder veränderte Aufgaben zu antworten!

der-schueler · Gast

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo,

Es ist sicher am besten und einfachsten, wenn direkt die komplette Aufgabe hier rein geschrieben wird, dann was man sich im einzelnen schon überlegt hat und dann, was man konkret noch nicht so ganz versteht/weiß bzw. nicht mehr weiter kommt. Wenn erst mehr so Brocken kommen und erst auf Nachfrage mehr, ist das immer etwas zäh... in sofern hat jumi ja schon Recht.
Aber, ok, es gibt auch schlimmeres... LOL Hammer

Jetzt muss ich aber doch nochmal nachfragen: Was genau fehlt Dir noch? Was zu der 3. Aufgabe? Hat das, was ich Dir in meinem ersten Post geschrieben hatte nicht weiter geholfen? So ein paar Antworten solltest Du eigentlich aus dem Text schon Dir auch überlegen können, oder?

Außerdem hat GvC natürlich recht, wenn er sagt, dass die Kugel ja auch rotiert und die Energie sich dann auf translatorische und rotatorische kinetische Energie aufteilen wird, so dass die 3. Formel eigentlich keinen Sinn mehr macht. Ich wollte das da noch nicht schreiben, weil es Dich wahrscheinlich erst noch mehr verwirren wird, aber es stimmt natürlich, dass es irgendwo gleich dazu gehört. Ich vermute aber dass das eher eine schlechte Sache von dem Aufgabensteller ist, als von Dir, weil Ihr wahrscheinlich Rotationsbewegungen noch gar nicht gehabt habt, oder?

Gruß
Marco

der-schueler · Gast

Okay, tut mir leid, dann werde ich das in Zukunft nicht mehr verkürzt wiedergeben...
Genau also bei 3., deine Erklärung hat mir sehr geholfen. Die zweite Gleichung würde also zur Berechnung der Geschwindigkeit passen, da sie zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung gehört. Aber wie soll ich begründen, dass die dritte Gleichung falsch ist? Was hat das mit potentieller und kinetischer Energie zu tun? Also für welche Bewegungsart wäre das genau? Richtig, um Rotationsbewegung soll es in der Aufgabe hier nicht gehen, das war nicht so gewollt...

Und noch eine kleine Frage:
in Aufgabe 2 steht: "Beschreiben Sie, wie sich Ihre vermutung eperimentell überprüfen lässt."
Unten wird dann mit Zeichnung das Experiment, welches man durchführen soll, beschrieben. Das ist doch dann schon gesagt, oder?

Besten Dank für die Bemühungen!

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo,

Wenn man die Rotationsenergie außer Acht lässt (was allerdings fern jeglicher Realität ist...), dann stimmt die dritte Gleichung durchaus. Dabei nimmt man an, dass die Kugel zuerst nur potentielle Energie hat und am Ende der Strecke nur kinetische Energie. Für die potentielle Energie benötigst Du ja die Höhe, die die Kugel zu Beginn hat. Wenn Du die Strecke und den Winkel hast, kannst Du die Höhe mit dem Sinus ausrechnen (das kannst Du Dir sicher selbst überlegen, oder?).
Dann kannst Du die Energiebilanz ganz normal aufstellen: Auf der einen Seite die potentielle Energie vom Anfang, auf der anderen Seite die kinetische Energie am Ende, also dann:

Dabei kürzt sich m raus und statt h musst Du eben einen Ausdruck mit s und dem Sinus einsetzen. Das dann nach v auflösen.

Probier mal selbst, wie weit Du kommst! Du kannst ja fragen, wenn Du nicht mehr weiter kommst.

Wie man das an den Messwerten sieht, kann ich so nicht sagen, ohne die genaue Versuchsanordnung zu kenne und auch nicht die Daten. Allgemein, wenn man z. B. Lichtschranken in gleichen Abständen aufstellen würde, dann müsste die Zeit zwischen dem Durchlaufen durch zwei aufeinander folgender Lichtschranken immer kürzer werden, weil die Kugel ja immer schneller wird. Dann kann es schon keine gleichförmige Bewegung sein. Ob das aber für die Frage reicht oder ob noch mehr erwartet wird, weiß ich auch nicht...

Gruß
Marco