Zeitliche Entwicklung von <x²>

max_doering · Anmeldungsdatum: 13.03.2011 Beiträge: 50

Hallo,
ich hänge gerade an einer Übungsaufgabe zur Quantenmechanik fest: hier! (Aufgabe 5b!)

Und zwar geht es darum zu zeigen, dass sich die zeitliche Ableitung von <x²> darstellen lässt als

leider komme ich durch meine Rechnung nicht auf das gewünschte Ergebnis:

Dann habe ich die Kommutatorrelation

verwendet. (Das habe ich selber nachgerechnet und auch in meinem Skript gefunden.. sollte also richtig sein)

Und für <px> gilt mit den kanonischen Kommutatorrelationen:

und damit ist:

.. Also ganz auf dem Holzweg zu sein scheine ich nicht, die Ergebnisse ähneln sich auf jeden Fall Augenzwinkern

.. Aber irgendwie komme ich nicht auf das endgültige Ergebnis. Ich weiß nicht so recht ob ich einen Fehler gemacht habe oder mir irgendeine elementare Umformung fehlt.

Sieht irgendjemand einen Fehler oder hat eine Idee, wie man auf das gegebene Ergebnis kommt?

Bin für jeden Hinweis dankbar!

viele Grüße.
Max.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21594

Sollte nicht so schwer sein

Einmal den zweiten Term partiell integrieren liefert

max_doering · Anmeldungsdatum: 13.03.2011 Beiträge: 50

Oh ja, stimmt! Da wars wohl etwas zu spät geworden gestern. Danke!