CFD mit Euler Gleichungen bei externen Input

tkk · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich versuche eine CFD Berechnung anhand der Euler Gleichungen durchzuführen. Dazu verwende ich die Finite Volumen Methode. Nun frage ich mich, was ich an den Euler Gleichungen ändern muss, damit ich einen externen Input habe. Man stelle sich dazu vor ich hätte einen Raum welcher simuliert wird und sich dort ein Ventil öffnet durch welches ein Gas mit bestimmer Geschwindigkeit und Dichte eintritt.
Ich denke ich kann nicht die allgemeinen Euler Gleichungen verwenden, da dabei der Energieerhaltungssatz gilt, was durch den Input theoretisch gebrochen sein sollte.

was meint ihr?

Beste Grüße
Thomas

Meine Ideen:
Eine Idee wäre anstatt die Euler Gleichungen gleich null zu setzen, hier den Eingangsvektor einzusetzen. Jedoch bin ich kein Physiker und brauche deshalb Hilfe...

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

tkk · Gast

Gilt dies dann nur für eine Zelle (auf die der Vektor gerichtet ist) oder für alle Zellen im Raum? Ich geh mal davon aus, dass dies alle Zellen betrifft. Bin ich zudem mit der Annahme richtig, dass falls ich neben der Eingangsquelle auch eine Ausgangssenke hab ich diesen Quellterm nicht benötige?

Was muss ich bei diesem Quellterm beachten. Sieht dieser wie der Phi-Vektor aus unterer Gleichung aus. Sprich 5X1 Vektor mit den verschiedenen Geschwindigkeiten, Dichte und Energie?

[latex] \underbrace{\partial_t
\begin{pmatrix} \rho \\ \rho v_1 \\ \rho v_2 \\ \rho v_3 \\ \rho E \end{pmatrix} }_{=:\varphi} + {\text{div}}
\underbrace{
\begin{pmatrix} \rho v_1 & \rho v_2 & \rho v_3 \\
\rho v_1^2 + p & \rho v_1 v_2 & \rho v_1 v_3 \\
\rho v_2 v_1 & \rho v_2^2 + p & \rho v_2 v_3 \\
\rho v_3 v_1 & \rho v_3 v_2 & \rho v_3^2 + p \\
(\rho E + p)v_1 & (\rho E + p)v_2 & (\rho E + p)v_3 \end{pmatrix} }_{=:F(\varphi)} =0[/latex]

Besten Dank
Thomas

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Wie die inhomogene Seit genau aussieht hängt von dem Problem dass Du betrachtest ab...