Gleichförmige Bewegung 2

Kirsch · Gast

Meine Frage:
Hallo guten Abend ,
eine weitere Aufgabe bei der ich probleme hab:

Ein Schiff braucht für 16 km Uferstrecke
flussaufwärts 2 Stunden, flussabwärts nur eine
Stunde.
a) Wie schnell fährt das Schiff relativ zum Wasser?
b) Wie schnell fließt der Fluss?

Meine Ideen:
Mein Ansatz:

vaufwärts = 16km/2h = 8km/h

vabw = 16km/h

Aber wie kriege ich genau die relativ Geschwindigkeit bei der a) raus?

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Da ist es einmal besonders wichtig, dass man Begriffsverwirrungen vermeidet.

Geschwindigkeit, die ein am Ufer stehender Beobachter wahrnimmt, wenn das Schiff flussaufwärts fährt.

Geschwindigkeit, die ein am Ufer stehender Beobachter wahrnimmt, wenn das Schiff flussabwärts fährt.

Geschwindigkeit, mit der das Wasser fließt (relativ zum Ufer!)

Geschwindigkeit, mit der das Schiff relativ zum Wasser fährt.

Jetzt musst du dir überlegen, wie sich die Geschwindigkeiten addieren, wenn das Schiff flussaufwärts bzw. abwärts fährt.

Kirsch · Gast

Vfluss = vabwärts - vaufwärts ?

Wäre meine Überlegung so in Ordnung ?

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Nicht ganz: es müsste heißen:

Aber so würd' ich gar nicht beginnen.

Ich mache folgende Überlegung:
Wenn das Schiff aufwärts fährt hat es seine Geschwindigkeit minus die vom Wasser.
Wenn das Schiff abwärts fährt hat es seine Geschwindigkeit plus die vom Wasser.

In Gleichungen:

mit den von dir berechneten Geschwindigkeiten:

Nun muss man dieses Gleichungssystem lösen.

Kirsch · Gast

Nach was soll ich denn die Gleichungen jetzt auflösen ?

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Das ist ein Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und 2 Variablen.
Kannst du Gleichungssysteme lösen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Kirsch · Gast

Ok. vw = 16-v

Wenn ich das in die 1 Gleichung einsetze:

v-(16-v)=8

2v-16=8

V=12

Stimmt das ?

Bei der b)

V =s/t

16km/ 15s. ???

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Ja und die v=12 in eine der Gleichungen des Gleichungssystems einsetzen, um auf vw zu kommen.

Ps: die 15s haben da gar nix zu suchen, die gehören zum Beispiel mit dem Gepard und bleiben dort auch.

Kirsch · Gast

Haha

das mit Gepard stimmt.

Danke Leute.