Drei Planeten auf einer gemeinsamen Kreisbahn

md12 · Anmeldungsdatum: 07.10.2014 Beiträge: 4

Meine Frage:
Hallo zusammen,
wegen meiner Seminararbeit beschäftige ich mich mit dem dreikörperproblem und hab jetzt als letztes Kapitel noch den Spezialfall von drei Körpern gleicher masse auf einer gemeinsamen Kreisbahn das ich mit einem datenblatt in calc simulieren will. Die Drei Körper bilden zusammen ein gleichseitiges Dreieck. Ich weis die Bahngeschwindigkeit, Masse Radius sowie die Koordinaten. Schwierigkeit bereit mir jedoch die Geschwindigkeit der 2 Körper zu berechnen, wo Vges nicht gleich v in y Richtung oder v in x Richtung ist. Wie kann ich berechnen welche Anfangsgeschwindigkeit der Körper in x und y Richtung besitzt muss wenn v gesamt bekannt ist.
Zeichnung zur Veranschaulichung findet man unter http://www.uni-muenster.de/imperia/md/content/physik_ft/pdf/ws1112/seminar/111918/willems-kemper.pdf bei Punkt 2

Meine Ideen:
Ich hab des jetzt versucht über die Winkel auszurechnen bin mir aber nicht sicher ob das der richtige ansatzt ist

jumi · Gast

md12 · Anmeldungsdatum: 07.10.2014 Beiträge: 4

naja in meiner calc Datei geb ich die Geschwindigkeit in x Richtung und y Richtung ein. Und bei einem Körper ist es ja der Fall das die Bahngeschwindigkeit also Vges gleich V in x Richtung ist und V in y=0
Bei den zwei anderen Körpern ist die Geschwindigkeit ja auch die Tangente an den an Kreis im Punkt der Körper. Bloss dass diese Anfangsgeschwindigkeit nicht eindeutig in x und y Richtung ist sondern in beide Also vy und vx ungleich null sind im Gegensatz zum dritten Körper wo die Anfangsgeschwindigkeit in vx ist und vy =0.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wenn ich diese Erzählung richtig deute, geht es mehr um die Handhabung irgendeines Programms und weniger um das angesprochene Problem selber?

md12 · Anmeldungsdatum: 07.10.2014 Beiträge: 4

Naja ich müsste halt wissen wie ich die Geschwindigkeit der 2 Körper in x und y Richtung berechne die ich dann als Anfangsgeschwindigkeit im Programm angebe mit dem Programm selber hab ich keine Probleme

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Du hast in der x - y - Ebene den Kreis, den Betrag der G. und das einbeschriebene gleichseitige Dreieck der Körper und damit sofort die v_x, v_y; am besten mal skizzieren. (Und anschließend sieht man dem Kreis beim Kreisen zu?)

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5740

Sowas ist ziemlich instabil: http://tinyurl.com/qfwl6ly

md12 · Anmeldungsdatum: 07.10.2014 Beiträge: 4

oh Gott hab ich des verpeilt xD das ist mir auch noch nie passiert...sollte wohl besser mehr schlafen Hammer

Also vielen dank euch allen Big Laugh

zsk · Gast

wenn das Dreieck mit der Spitze nach oben zeigt
würde ich rechts unten

vx=v*cos(60°)
vy=v*sin(60°)

nehmen
(das wäre dann eine Linksdrehung)

v steht senkrecht zur Winkelhalbierenden

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Etwas pingelig, sorry, aber diese Körper sind keine "Planeten". :-)