Geradlinige Bewegung

servec88 · Anmeldungsdatum: 02.01.2015 Beiträge: 6

Hallo,

sitze gerad vor einer Aufgabe und finde nicht wirklich einen Ansatz bzw. womit ich hier anfangen soll. Ich weiß dass es sich um geradlinige Bewegung handelt und kann mir das im Kopf gut vorstellen, nur mathematisch happerts etwas, kann mir da einer einen Tipp geben?

http://abload.de/img/1cgun3.jpg

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Ich würde die Realtivbewegung der beiden Fahrzeuge zueinander betrachten. Sie lässt sich in 3 Abschnitte teilen:
1. Auto1: a=-6,5 m/s² Auto2: a=0 m/s² (bis Auto2 reagiert)
2. Auto1: a=-6,5 m/s² Auto2: a=-6,5 m/s² (beide bremsen)
3. Auto1: a=0 m/s² Auto2: a=-6,5 m/s² (Auto1 steht schon)

Wenn man die Relativbewegung betrachtet, ergeben sich
1. beschl. Bew. a=6,5 m/s² v_0=0
2. gleichf. Bew. v=6,5 m/s² * 0,8s
3. beschl. Bew. a=-6,5 m/s² v_0=v

addiert man die 3 Wege kommt man auf den min. Abstand, der nötig ist

servec88 · Anmeldungsdatum: 02.01.2015 Beiträge: 6

Hallo, danke für die Antwort. Leider konnte ich deine (E=mc²) nicht ganz nachvollziehen. Wäre folgende Antwort denn auch richtig?:

Die Fahrzeuge bewegen sich mit 100 km/h = 27,77 m/s. Es ist eine Reaktionszeit von 0,8 s angegeben. In dieser Zeit legt der 2. Wagen 22,2 m zurück. Das wäre der Mindestabstand, denn beide Autos bremsen mit der gleichen Verzögerung ab.

s = 27,77 · 0,8 = 22,2 m

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Gleiche Verzögerung heißt nur: gleiche Geschwindigkeits-Änderung pro Zeit. Mit dem Abstand mußt Du Dich extra befassen.

servec88 · Anmeldungsdatum: 02.01.2015 Beiträge: 6

Also müsste ich dann ja noch die Strecke ausrechnen, die aufgrund der verzögerung von Fahrzeug1 kleiner geworden ist? Also mit s = (1/2)at² ?
Das müsste ich dann von der Strecke abziehen, die das Fahrzeug2 innerhalb von 0,8s zurücklegt?

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

servec88 · Anmeldungsdatum: 02.01.2015 Beiträge: 6

Danke, muss ich denn jetzt noch die Strecke abziehen, die in 0,8s vom Fahrzeug1 verkleinert wurde, aufgrund des Bremsvorgangs? Denn in den 0,8s hat das vordere Fahrzeug ja gebremst und d.h. der Abstand hat sich ja theoretisch verkleinert, oder?

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Nein, deine 22,2 m sind die richtige Lösung.

Der schnellst Weg, um das einzusehen ist:

Das Auto1 braucht einen gewissen Weg

, um abzubremsen. Wie lange dieser ist, braucht uns erst einmal nicht zu interessieren.

Der Weg des Auto2 ist die Weg vor der Bremsung (0,8 s * 100 km/h) plus dem Weg, das es zum Bremsen braucht. Da die Anfangsgeschwindigkeit und die Verzögerung gleich sind, ist dies offensichtlich der selbe Weg s wie bei Auto1. Also:

Der Abstand, der gehalten werden muss, ist die Differenz der beiden Wege, also:

Man sieht also, dass

wegfällt und daher garnicht berechnet werden muss.

(Edit: ich habe die s für Weg durch x ersetzt, damit es zu keinen Verwirrungen mit dem s für Sekunde kommt)

servec88 · Anmeldungsdatum: 02.01.2015 Beiträge: 6

Ok das macht Sinn, vielen Dank!!!