Drehpendel Drehmoment

JackySparrow · Gast

Eine masselose Stange der Länge l mit zwei gleichen Körpern der Masse m an beiden Enden (Hantel) sei in der Mitte an einem steifen, masselosen Metallstreifen befestigt, der fest an der Decke aufgehängt ist.

a) Wie groß ist das Trägheitsmoment der Hantel?
b) Auf beide Körper wirke senkrecht zur Hantelstange jeweils eine Kraft F, so dass der Metallstreifen um den Winkel

verdrillt wird und ein rückstellendes Drehmoment

erzeugt wird. Wie groß ist k?
c) Die Stange wird zum Zeitpunkt t=0 losgelassen. Stellen Sie die Schwingungsgleichung auf.

Hallo, meine Ansätze sind:
a)

da die Stäbe masselos sind (r ist der Abstand der Massekörper zum Mittelpunkt)
b) Da die Kraft senkrecht am Hebel angreift(auf beiden Seiten jeweils), gilt T=r*F*2 (Das Vektorprodukt ist ein normales Produkt, weil die Kraft senkrecht angreift) Also ist

Ist das soweit richtig? Ich hätte für b) auch eine Formel

, also mit Winkelbeschleunigung, aber ich weiß nicht welche Formel für T die Richtige ist und weshalb?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Bei der b) soll sich ja noch nichts bewegen, deshalb kann da ja dann auch keine Winkelbeschleunigung vorkommen. Also ist es richtig soweit, bis auf das Vorzeichen. Das Minus in der Formel bedeutet ja nur, dass das Rückstellmoment entgegen der Auslenkung wirkt. Aber wenn Du die Richtung mit berücksichtigen willst, dann müsstest Du beim Vektorgrafik auch genauer sein. Das hat ja auch einen Vektor als Ergebnis und ist deshalb nicht wie ein "normales" Produkt!
Oder Du rechnest hier eben nur mit Beträgen und überlegst Dir die Richtungen und Vorzeichen gesondert.

Gruß
Marco