Herleitung Bremsweg/zeit

XLR63 · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich bin über zwei Formeln gestolpert und wollte fragen ob mir jemand aufzeigen kann wie und woraus diese hergeleitet sind?

Bremsweg

Bremszeit

Gruß

Meine Ideen:
Grundsätzlich müssen sie ja aus den Weg-Zeit und Beschleunigungs-Zeit Gesetzen kommen, aber ich sehe da momentan keine Herleitungsmöglichkeit.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

wenn man das Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz nach t hin auflöst und diesen Ausdruck dann in das Weg-Zeit-Gesetz einsetzt, dann kommt man auf den Bremsweg.

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Beginnen wir einmal mit der zweiten Gleichung. Die Beschleunigung ist definiert als die Geschwindigkeitsänderung pro Zeit. Es gilt also:

Einfaches Umformen ergibt:

--------------
Wenn man es genau nimmt:

wobei

...Zeitdifferenz

...Geschwindigkeit am Anfang (in dem Fall: des Bremsvorgangs) - von dir

genannt.

...Geschwindigkeit nach Ende der Zeitdifferenz.

Wenn man nun den gesamten Bremsvorgang beobachtet, ist

die Bremsdauer und die Endgeschwindigkeit

ist per definitionem 0.

Somit:

(mit negativem Vorzeichen, weil eine Bremsung ja einer negativen Beschleunigung entspricht)
--------------

Zur ersten Gleichung:
Für den zurückgelegten Weg gilt ja:

Außerdem gilt:

(siehe ganz oben, umgeformt (man könnte es wieder ganz exakt begründen))
Und somit durch Einsetzen:

XLR63 · Gast

Okay, aber wie komme ich von

(müsste das dann nicht trotzdem t² sein?)
dann auf einmal auf

Die Beschleunigung habe ich ja durch das Einsetzen aus der Gleichung raus gebracht!?
Gruß

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Ah, ich hab dir beim 2. nicht das Gefragte hergeleitet, tut mir leid.

Als Ausgangspunkt haben wir:

Und wir wissen (ist auch in meinen ersten Post hergeleitet):

Somit folgt durch Einsetzen:

Ich hoffe, das macht es klarer.