Fourier-Transformation von drei Funktionen unter Integral

Elektrotechnikstudent · Gast

Meine Frage:
Ich habe ein Problem, folgenden Ausdruck zu Fourier-transformieren (x und y sind Parameter von aussen):

Konventionen:

Deltafunktion im Impulsraum:

Weiterhin: Nur ein Integralzeichen als Abkuerzung im Fall von mehreren Integrationen.

Meine Ideen:
Fourier-Transformation ausfuehren:

Sortieren:

Die 2., 3. und 4. Exponentialfunktion wird zusammen mit den entsprechenden Ortsintegrationen (y,u und v) zu Deltafunktionen und ich kann dann die Impulsintegrationen r', s' und t' ausfuehren. Wegen den Deltafunktionen wird also t' zu q, s' zu s und r' zu r:

Die x-Integration liefert natuerlich auch eine Deltafunktion:

An dieser Stelle weiss ich nun nicht mehr weiter, da die r und s Integrationen so in der Deltafunktion "verbunden" sind und ich nicht erst s und dann r ausintegrieren kann...oder?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Deine Koordinatentransformation verstehe ich nicht. Warum ersetzt du x-u mit r? Du musst doch trotzdem über x integrieren...
Das integral sieht so ein bischen aus wie eine Faltung. Damit kannst du womöglich beide Faktoren einzeln transformieren..