Kreisfrequenz w

jasmn · Anmeldungsdatum: 08.11.2015 Beiträge: 55

Hallo,

ich versuche gerade zu verstehen was es mit der Kreisfrequenz auf sich hat. In meinem Lehrbuch wird zunächst die Formel für harmonische Schwingungen angegeben:

Für eine Schwingung gilt x(t) = x(t + T) mit T als Periodendauer. Das verstehe ich auch, aber die Herleitung der Kreisfrequenz-Formel bereitet mir Probleme:

Den nächsten Schritt verstehe ich nicht:

Restliche Umformung führt zur bekannten Formel w = 2pi/T. Wieso wurde da einfach 2

eingefügt und dann der Kosinus entfernt?

Und was verstehe ich jetzt unter der Kreisfrequenz? Amplitude und die anderen Größen habe ich verstanden aber unter Kreisfrequenz kann ich mir nichts vorstellen. Welche anschauliche physikalische Bedeutung hat diese Größe?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Der Cosinus ist

-periodisch, daher gilt immer

.

Ansonsten kannst Du statt Kreisfrequenz auch Drehzahl sagen. Wieviel Umdrehungen pro Sekunde halt.

Viele Grüße
Steffen

jasmn · Anmeldungsdatum: 08.11.2015 Beiträge: 55

Danke für die schnelle Antwort!

Ach, ich verstehe. Aber ist das nicht schon die Bedeutung der Frequenz? Sehe keinen Unterschied zur Frequenz.. grübelnd

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Nun, Frequenz ist die Antwort auf die Frage "wie oft passiert irgendwas pro Sekunde". Die Kreisfrequenz dagegen beantwortet nur die Frage "wie oft (genauer: wieviel) dreht sich was pro Sekunde".

borromeus · Anmeldungsdatum: 29.12.2014 Beiträge: 509

jasmn · Anmeldungsdatum: 08.11.2015 Beiträge: 55

Danke euch für die tollen Antworten! Mir ging gerade ein Licht auf. smile