Spiegelladungen an dielektrischen Grenzflächen

Henri · Anmeldungsdatum: 08.02.2014 Beiträge: 82

Abend,

Ich habe gerade ein Problem, anscheinend übersehe ich etwas. Es geht darum, mit der Methode von Spiegelladungen z.B. ein Potential einer Punktladung vor einem dielektrischen Halbraum zu berechnen oder analog auch via Spiegelstrom das Magnetfeld eines stromdurchflossenen unendlich langen Leiters vor einem Halbraum mit bestimmter Permeabilität zu berechnen. Mir ist eigentlich klar wie ich vorgehe, glaube ich zumindest, da ich ja die Anschlussbedingen für die Normal- und Tangentialkomponenten von D, E, B und H kenne. Mein Problem ist: Wieso sieht die Ladung im dielektrischen Halbraum nur eine Ladung und die ursprüngliche Ladung sieht beide? Analog beim Strom. Um das mal zu verdeutlichen, hier ein Beispiel:

Eine Punktladung q befinde sich im Vakuum im Abstand a von einem dielektrischen Halbraum mit Dielektrizitätskonstante

Die Punktladung sitze im Koordinatenursprung. Man zeige, dass sich das Potential im Vakuum

und im Dielektrikum

durch den Ansatz

und

bei geeigneter Bestimmung der Konstanten

und der Position atex]\vec{b}[/latex] der Spiegelladung darstellen lässt.

Ich habe da irgendwo einen Denkfehler, eigentlich ist da ja keine "Spiegelladung", da es ja lediglich eine Hilfe ist um die Bedingen zu berechnen, die das Dielektrikum an das Potential stellt. Trotzdem ist mir nicht klar, weshalb im Vakuum die Potentiale beider Punktladungen addiert werden und im Dielektrikum nur eines. grübelnd

Lg