Stetigkeit an Grenzflächen

caro_b · Anmeldungsdatum: 23.10.2018 Beiträge: 109

Meine Frage:
Zeigen Sie mit Hilfe der Maxwell-Gleichungen und geeigneter Integralsätze, dass an der Grenzfläche zwischen zwei verschiedenen (nichtleitenden) Materialien die Tangentialkomponente des E-Feldes und die Normalkomponente des D-Feldes stetig ist.

kann ich das wie folgt betrachten?

Meine Ideen:
Tangetial E-Feld
nach Vorraussetzung (weil elektrostatik) gilt rotE=0
mit Stokes folgt

wenn ich jetzt ein Rechteck ABCD über die Grenzfleche lege und h->0 (Höhe des Rechtecks) so dass ich die untere Länge l1 in einem Material 1 und die obere Länge l2 im Material 2 ablaufe.

und somit die Stetigkeit

Normal D-Feld
nach Vorraussetzung (weil nichtleitend) gilt divD=0
mit Gauss folgt

wenn ich jetzt das Rechteck ABCD nach hinten zu einem Würfel über die Grenzfleche erweitere und h->0 (Höhe des Würfels) so dass ich die untere Grundfläche A1 in einem Material 1 und die obere Grundfläche A2 im Material 2 betrachte.

und somit die Stetigkeit

caro_b · Anmeldungsdatum: 23.10.2018 Beiträge: 109

keiner ne Rückmeldung dazu?