Gleichschenkliges Dreieck

berlin97 · Gast

Meine Frage:
Bei meiner Klausurvorbereitung bin ich über folgende Theoriefrage gestolpert:

Welcher Winkel alpha muss eingestellt werden, damit ein gleichschenkliges und rechtwinkliges Dreieck in Ruhe stehen bleibt?

Meine Ideen:
Die Lösung beträgt 63.4 grad, wie komme ich darauf?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Schwerpunkt ist der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden, die sich übrigens im Verhältnis 2 : 1 schneiden. Der Rest ist Pythagoras. (Das Dreieck steht physisch auf einer Spitze.)

aprg · Anmeldungsdatum: 26.07.2017 Beiträge: 3 Wohnort: Berlin

Hi,
Selbe Frage.. Vermutlich selbe Klausurvorbereitung.
Allerdings erschließt es sich mir nicht ganz wie und wo ich Pythagoras anwenden soll..Bitte das nochmal ausführlicher erklären. Finde einfach nicht genügend Eigenschaften für das sich ergebende Dreieck um den Winkel alpha zu bestimmen.
grübelnd

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Willkommen im Physikerboard!

Meine Glaskugel ist defekt, aber vielleicht siehst Du nur ein Dreieck nicht, dessen Katheten aufgrund von franz' Tipps ein bekanntes Verhältnis haben.

Oder wo liegt das Problem?

Viele Grüße
Steffen

aprg · Anmeldungsdatum: 26.07.2017 Beiträge: 3 Wohnort: Berlin

Danke Steffen Augenzwinkern

Ja mit Sicherheit übersehe ich irgendetwas an meiner Skizze. Nur leider komme ich auch durch grübeln nicht darauf. grübelnd

Die pinken Seiten des Dreiecks sind mir bekannt, der gelb eingezeichnete Winkel gesucht... Vielleicht siehst du meinen Denkfehler auf dem Foto meiner Skizze? Hilfe

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Hm, aus Deiner Skizze werd ich nicht ganz schlau. Wo sind denn Deine Seitenhalbierenden?

EDIT: die Seitenhalbierende der Hypotenuse hab ich gefunden. Die wird vom Schwerpunkt 2:1 geteilt, das ist eventuell der Knackpunkt. Denn die Länge dieser Seitenhalbierenden ist bekannt!

Ich hab auch was gemalt, das uns vielleicht weiterbringt:

aprg · Anmeldungsdatum: 26.07.2017 Beiträge: 3 Wohnort: Berlin

Ich habe dir nun mal die Skizze der Aufgabenstellung angehängt.

Den Fehler mit den Seitenhalbierenden habe ich nun auch erkannt. Ich habe in meiner Skizze jeweils Ankathete und Gegenkathete in dem Verhältnis 2/3 zu 2/3 geschnitten und die Hypotenuse bei 1/2. Dies dürfte den Schwerpunkt nicht verändern oder?

Komme leider trotz deiner Skizze immer noch nicht auf den Denkfehler.. Hammer

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Bleiben wir bei meiner Skizze. Die Länge der Hypotenuse ist klar. Damit auch die Länge der Seitenhalbierenden der Hypotenuse. Nämlich?

Der Schwerpunkt teilt eine Seitenhalbierende im Verhältnis 1:2. Dann kennst Du auch die Länge des kürzeren Teils. Nämlich?

Dieser kürzere Teil ist die Ankathete eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen Gegenkathetenlänge ebenfalls bekannt ist. Siehst Du das?

Aus den letzten beiden Werten kannst Du den Winkel bestimmen, um den das Dreieck gedreht wird, damit die Schwerpunktlinie der rechten unteren Ecke bei 45 Grad liegt. Nun muss das Dreieck nur noch um diese 45 Grad weitergedreht werden, damit die Schwerpunktlinie senkrecht steht.

Damit ist der Winkel bestimmt. Nämlich?