Koordinatenform von Geraden

Halbwisssen · Anmeldungsdatum: 15.12.2015 Beiträge: 42

Ich habe eine Frage zum Bild im Anhang.

Was gilt für x3, wenn es gilt u1=u2=0 ?

und das lila Kästchen verstehe ich am ende auch nicht. Wieso schränkt die Koordinatenform die Lösungsmenge ein?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Dort werden nur die Möglichkeiten durchdekliniert, welche Komponenten des Stützvektors u null sein können, x3 = p3 würde an dieser Stelle bedeuten u1 = u2 = u3 = 0, damit hätte man keine (gewünschte) Gerade mehr.

Halbwisssen · Anmeldungsdatum: 15.12.2015 Beiträge: 42

für x3 müsste dann gelten:

x3=p3+λ*u3

Wieso schränkt die Koordinatenform die Lösungsmenge ein?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Spitzfindig: Es wird nicht behauptet, daß die Geraden sich schneiden, sondern daß man den Schnittpunkt finden kann - sofern vorhanden. :-)

Fermat · Gast

Zusatzfrage.

Wie lang ist die Linie im 3D ?
x=1, y=1, z=1

Halbwisssen · Anmeldungsdatum: 15.12.2015 Beiträge: 42