Trägheitsmoment Dreieck herleiten

_Montanist · Anmeldungsdatum: 10.11.2011 Beiträge: 55

Hallo Leue,
Ich finde leider nirgends einfach die komplette Herleitung die schön in einem zeigt wie man vorgeht und ich dadurch sehe wo mein Fehler liegt.

Ich möchte gerne den Flächenträgheitsmoment im SP. Ix und Iy wäre mir am liebsten.

Meine Idee war einfach:

Grenze a=-h/3
Grenze b=(2h)/3

mit
dA=x(y)*dy
mit

dabei x Achse positiv nach rechts horizontal und y-Achse vertikal nach oben positiv.
habe mir ein rechtwinkeliges Dreieck rausgesucht, da erst mal einfacher für den anfang.
Dreieck hat in Richtung x die Breite b
Dreieck hat in Richtung y die Höhe h

Wäre nett wenn mir einfach jmd hilft, weil ich weiß nicht wo mein fehler genau liegt...

mfg

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Siehe vielleicht hier.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Dein Ansatz ist prinzipiell richtig. Allerdings ist der Term x(y) falsch.

Die richtige Breite x(y) des gleichschenkligen Dreiecks kannst Du leicht mit der Zweipunkteform bestimmen:

Weiterhin musst Du die Bezugsachse für das Trägheitsmoment festlegen:
Diese verläuft parallel zur x-Achse durch den Schwerpunkt des Dreiecks.

Bei einer abweichenden Bezugsachse ist der Satz von Steiner anzuwenden.