Perle auf rotierendem Draht - Polarkoordinaten aufstellen

Rindsbiene · Anmeldungsdatum: 11.06.2016 Beiträge: 8

Meine Frage:
Hey,

ich bin neu hier und gerade etwas ratlos in Bezug auf folgende Aufgabe:

Ein Massenpunkt bewegt sich reibungsfrei auf einem Kreis mit Radius l. Der Kreis dreht sich mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um eine durch den Mittelpunkt des Kreises verlaufende vertikale Achse. In Richtung dieser Achse wirkt die Schwerkraft.

Also man muss sich das ganze so vorstellen:

Der Koordinaten Ursprung ist der Mittelpunkt und die Rotationsachse ist die y-Achse (rechtshändiges Koordinatensystem).

Meine Ideen:
Ich soll die generalisierte Koordinate phi verwenden und die Lagrange-Funktion aufstellen. Wie das geht, weiß ich. Mein Problem liegt bei der Angabe der Koordinaten.

Mit Polarkoordinaten kann ich zwar die Kreisbewegung beschreiben

r = l (cos(phi), sin(phi), 0)

aber ich habe einfach keine Ahnung, wie ich die Rotation um die y-Achse dort hineinbasteln soll.

Es wäre toll, wenn mir jemand dabei helfen könnte!

LG
Rindsbiene

Rindsbiene · Anmeldungsdatum: 11.06.2016 Beiträge: 8

Also in der Aufgabe steht, dass ich die generalisierte Koordinate phi verwenden soll. Da Kugelkoordinaten von 2 variablen Winkeln abhängen, gehe ich davon aus, dass es sich um Polarkoordinaten handeln muss.

LG
Rindsbiene