Entropie Random Walk

reliefpfeiler · Anmeldungsdatum: 30.05.2007 Beiträge: 21

Hallo,

Ich habe hier folgendes Problem:
In meiner Vorlesung zu Statistik haben wir unter anderem den random walk behandelt, als Modell für eine ideale Polymerkette. Hier wurde die Aussage gemacht, dass die Wahrscheinlichkeit für einen gegebenen End-to-End Abstand R des Random Walks gaußverteilt ist:

Und nun ist die Entropie

wobei

das zugängliche Phasenruamvolumen, bzw hier die Anzahl an möglichen Konfigurationen mit End-to_end Abstand R ist.
Wenn ich das nun einsetze, bekomme ich:

Sodass die Entropie etwas negatives ist!? Ich dachte die Entropie darf nur positive Werte annehmen. Was ist hier los??

Dann betrachte ich die freie energie:

Beim random walk gibt es keine wechselwirkung also ist U = 0.

Damit folgt:

Das heißt also, dass die entropischen Beiträge unsere ideale Kette positiv sind und die freie energie minimiert wird, je stärker sich unsere Kette zusammen zieht.

Nun weiß ich aber, dass es für eine reale Kette genau anders herum ist: Die entropischen Beiträge der freien Energie sind dafür verantwortlich, dass sich die Kette auseinander streckt.

Kann hier jemand Licht ins Dunkel bringen?

Lieben Gruß
reliefpfeiler

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Nur zur Entropie: Ich würde mir die statistische Definition nochmal ansehen, Boltzmann evtl.