Hermitescher Operator ja oder nein?

The Operator · Gast

Sei A ein Operator so heisst A hermitesch falls

Hallo, ich übe gerade Kurzfragen für eine Klausur und ich möchte mir klar machen wie ich entscheiden könnte ob z.B.

ein hermitescher Operator ist oder nicht.

Ich stehe dabei voll auf dem Schlauch....

Wenn ich beispielsweise zeigen müsste dass eine Pemutationsmatrix hermitesch ist wäre das super einfach... aber ich weiß leider nicht ob es eine Matrixdarstellung von B gibt oder nicht... geschweige denn wie diese aussehen sollte.

Hat jemand eine Ahnung wie man an diese Sache dranngehen könnte?

Idee: würde es reichen z.z. dass

mit sich selbst kommutiert?

ok dass wäre aber dann nur ein spezieller Trick der in diesemkonkreten Fall anwendbar wäre, oder?.....r wie könnte ich denn zeigen dass z.B

nicht hermitesch ist?? grübelnd

Drei Beiträge zusammengefasst, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen

The Operator · Gast

D: Soll ich meine Frage lieber im Mathe-forum stellen?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

The Operator · Gast

komplex konjugieren und transponieren...

The Operator · Gast

meine grösste Schwierigkeit liegt glaube ich darin, dass ich nicht weiß aus welcher Menge

ist.....

Falls nämlich

d.h. eine eindimensionale reelle Matrix wäre (also ein skalar), dann wäre die Aufgabe für mich trivial... leider habe ich aber keine Ahnung wie ich

diesbzgl. klassifizieren kann weil es weder im Skript steht und ich nicht viel (aus mathematischer Sicht) von Operatoren weiß

PS: Ich hab weder Algebra, Darstellungstheorie, Analysis 3 noch Funktionalanalysis gehört... bin nur ein Physik-Studierender im Grundstudium

The Operator · Gast

Zur Info: Ich werde die Frage jetzt im Mathe-Forum stellen. Bitte nicht böse sein. xD

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Da nun nebenan in Mathe geholfen wird, schließe ich hier.

Viele Grüße
Steffen