Galileitransformation EM-Feld

JudasBeast · Gast

Meine Frage:
Hallo,

Ich lese mich gerade in die Relativitätstheorie ein und behandle somit das Thema der NICHT-Galilei-Invarianz des Elektromagnetischen Feldes. Dabei wurden die Transformationsgesetze des E- und B-Feldes erklärt. Dabei versteh ich allerdings die Rechnung nicht ganz und im I-net bin ich auch nicht fündig geworden. Folgendes Problem also:

Wir betrachten ein Inertialsystem S in dem sich ein langer, dünner, geladener, ruhender Zylinder befindet. Die Elektrische Feldstärke ausserhalb Zylinders ist aus der Elektrostatik bekannt. Nun befindet sich auch ein Magnetfeld B in diesem System S.

Ein relativ dazu (mit Geschwindigkeit v parallel der Zylinderachse) bewegtes Inertialsystem S' sieht daher einen Elektrischen Strom in dem Zylinder (durch die Relativbewegung). Daher entsteht ein Magnetisches Feld B', dass sich auch durch die Magnetostatik berechnen lässt.

So, jetzt schreibt der Autor in seinem Buch "nach konkreten Berechnung der Feldvektoren E und B' erhält man

Meine Ideen:
Ich versteh wirklich nicht wie man auf diese Form im Endeffekt kommt. Hab schon herumgerechnet, iwie versucht mit Lorentzkraft das herzuleiten, bin aber (kläglich) gescheitert. Weiß jemand weiter?

MfG