Kugel rollt runter, Geschwindigkeit

alonso · Anmeldungsdatum: 24.11.2016 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo,
ich habe folgende Aufgabe und komme leider nicht weiter...!

"Welche Geschwindigkeit erreicht eine Billardkugel, die auf einer schiefen Ebene die Höhe h reibungslos herabrollt?
Hinweis: Verwenden Sie das Trägheitsmoment der Vollkugel J=2/5M*r² "

Ich würde mich sehr über Hilfe freuen!

Meine Ideen:
Meine Idee wäre etwas mit der Beschleunigungskraft und die Normalkraft gelichzusetzen?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Willkommen im Forum alonso!

Ich würde den Energiesatz anwenden, die Bewegungsenergie unten kommt durch Translation und Rotation zustande. Was da noch fehlt: Der durch das Abrollen gegebene Zusammenhang zwischen Winkelgeschwindigkeit und Translationsgeschwindigkeit.

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Aus potentieller Energie wird kinetische Energie der Translation und der Rotation

Die Verknüpfung der beiden kinetischen Energien erfolgt über

Das Massenträgheitsmoment einer rollenden homogenen Vollkugel beträgt

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Man kann natürlich die Bewegung der rollenden Kugel auch ausschließlich als Rotation um den Momentanpol beschreiben. Dann würde der Energieerhaltungssatzz lauten

Beim Trägheitsmoment um den Momentanpol muss dann natürlich der "Steiner-Anteil" berücksichtigt werden.