Geschwindigkeit von zwei, durch eine Feder verbundene Wagen.

Alatair · Gast

Tag zusammen Tanzen

Ich habe hier eine kleine Aufgabe und wollte schnell fragen, ob meine Lösung dazu stimmt.

2 Wagen mit der gleichen Masse m sind durch eine Feder aneinandergekoppelt und bewegen sich mit der konstanten Geschwindigkeit von 1 m/s. Die Feder ist um 20 cm zusammengedrückt und hat eine Federkonstante von 40'000 N/kg.
Nun wird die Feder losgelassen und die Wagen bewegen sich voneinander weg.

a.) wie gross sind die Geschwindigkeiten der beiden Wagen?
b.) Wie gross muss die Masse m sein, wenn der hintere Wagen nach dem Loslassen stehen bleibt.

zu a.), ich habe die kinetische Energie und den Impulssatz verwendet und bin dann darauf gekommen dass v_1= Wurzel(D*x^2/(2*m) minus die Anfangsgeschwindigkeit sein soll.
v_2 ist analog, einfach plus Anfangsgeschwindigkeit.

Wenn diese Rechnung stimmt, müsste bei b.) m=800 kg rauskommen.
Stimmt das? grübelnd

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Hallo Alatair, ja, das sollte alles stimmen.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Ich bin da nicht ganz der Meinung. Bei mir kommt nicht "Wurzel plus/minus Anfangsgeschwindigkeit" sondern umgekehrt "Anfangsgeschwindigkeit plus/minus die Wurzel" raus, also gerade das negative von Deinem Ergebnis. Das ist auch viel sinnvoller, weil der Mittelwert der beiden Endgeschwindigkeiten ja nach der Impulserhaltung gerade der Anfangsgeschwindigkeit entsprechen muss. Dein Ergebnis gewährleistet das nicht.
Da in der b) nur nach dem Fall gefragt wird, bei dem die Geschwindigkeit 0 wird, spielt das Vorzeichen keine Rolle mehr und Dein Zahlenergebnis ist zufällig richtig.
Außerdem ist die Einheit bei der Federhärte falsch angegeben.

Gruß
Marco

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Du hast natürlich recht, as_string bzw. Marco. Und nun schreib ich für heute nichts mehr, da sowieso nur Blödsinn dabei herauskommt. smile

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Bei so einer Aufgabe lohnt es sich, ein paar Plausibilitäts-Checks des Ergebnisses zu machen.
Ich habe mir zb überlegt, wenn die Feder gar nicht gespannt wäre oder die Federhärte 0 wäre, dann müssten ja die beiden Wagen danach auch noch zusammenhängen, weil sie ja gar nichts auseinander treiben kann. Also muss die Geschwindigkeit jeweils v0 bleiben, wenn die Wurzel 0 wird.
Umgekehrt eben noch das mit dem Mittelwert, was ich oben beschrieben hatte. Es muss also letztlich was in der Form v0 +/- irgendwas raus kommen, wobei das "irgendwas" 0 werden muss, wenn Federhärte und/oder x 0 werden. Das alles kann man sich schon überlegen, ohne überhaupt mit dem Rechnen angefangen zu haben.

Gruß
Marco

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Student 0815 · Gast

Danke vielmal für die Antworten, ich glaube, ich sehe den Fehler jetzt ein Thumbs up!

Nur kurz zur Zusammenfassung:
Ich nehme an, dass die beiden Wagen, einfach gesagt "nach rechts" fahren. Bei entspannen der Feder wird der linke Wagen, vom Schwerpunkt aus gesehen nach links gehen.
Ist dies nun der Wagen mit der Geschwindigkeit v_0 minus die Wurzel?