Schwingung beim Auto

yayamac3 · Anmeldungsdatum: 10.02.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Der Aufbau eines PKW senkt sich, nachdem vier Personen (m_P = 250 kg) eingestiegen sind, um 2 cm. Nach dem Überfahren einer Straßenunebenheit treten Schwingungen mit einer Schwingungsdauer T = 0,624s auf. Welche Leermasse M (ohne Räder und Achsen) muss demnach der PKW besitzen?
Hinweis: Betrachten Sie die Schwingungen als ungedämpft! Runden sie in geeigneter Weise.

Meine Ideen:
Die Aufgabe ist ohne Taschenrechner zu lösen.

Also ich hab mit der Gleichsetzung von der Gewichtskraft und der Federkraft aus dem Hook`schen Gesetz die Federkonstante D ausgerechnet.
Dabei habe ich die Auslenkung x = 2cm und die Gesamtmasse (M + m_P) benutzt.
Wenn ich das nun in die Formel T = 2pi*wurzel(m/D) setze und für m wieder die Gesamtmasse (M + m_P), würden sich die Gesamtmassen wegkürzen und ich kann nicht nach M auflösen.

Nun habe ich keinen Ansatz wie ich auf die Leermasse M kommen soll.

Danke im voraus für die Hilfe

MfG yayamac3

Phips · Anmeldungsdatum: 26.12.2016 Beiträge: 45

Hallo yayamac3
Da du nur 1 Variable (M) hast brauchst du auch nur eine Gleichung.
Ich würde die Formel T = 2pi*wurzel(m/D) verwenden. D=F/x=(m_P*g)/0,02m; dann hast du nach umformen und Quadrieren der Gleichung (T/2pi)²*((m_P*g)/0,02m)=m_P+M ; Jetzt kommst du ja selbst auf M.
Lg Phips