Leibnizformel angeben

Lucysshine · Anmeldungsdatum: 31.05.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Seien K ein Körper,n

1 und A= (a i,j) Element aus Mnxn (K). Dann gilt:

Det (A) = "Summenzeichen" sign (õ)

a1,õ (1)

...

an,õ (n)
õ Element aus Sn

Ich muss diese Formel für n=3 explizit angeben, (indem ich alle õ Element aus S3 bestimme und einsetze)

Meine Ideen:
Ich meine die Formel für n = 3 anzugeben wäre so dass ich einfach die Formel ausschreibe bis an der letzte stelle a3,õ (3) steht oder irre ich mich da ?
Und wie bestimme ich alle õ aus S3,wenn keine PerMutation gegeben ist?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

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Du musst einfach über alle möglichen Permutationen

summieren. Soviele gibt es ja nicht (es gibt n! Möglichkeiten, die Elemente einer n-elementigen Menge anzuordnen).