Polarkoordinaten "einführen"

1860 · Gast

Meine Frage:
Ich soll die Polarkoordinaten "einführen" durch

,

mit

und

für

und

für

Meine Ideen:
Was soll das heißen, "einführen". Die Formeln sind doch schon alle angegeben. Was muss ich noch machen?

Dann muss ich noch die Darstellung für die Umkehrtransformation zeigen, und dass das eine Bijektion ist, mit Ausnahme von r=0...

Bitte um Hilfe, danke! smile

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Hallo!

Stand das so in der Aufgabenstellung? Wenn es um Polarkoordinaten geht, dann passen die angegebenen Formeln nicht. Diese beziehen sich auf die Kugelkoordinaten. Einführen soll hier bedeuten, dass du Beziehungen mit passenden Definitionsbereichen festlegst, mit denen du kartesische Koordinaten in polare Koordinaten (bzw. in Kugelkoordinaten) transformierst und umgekehrt. Bijektiv soll hier heißen, dass einem Punkt im kartesischen eindeutig ein Punkt im polaren bzw. im Kugelkoordinatensystem zugeordnet werden kann und umgekehrt.