Massepunkt rollt und hebt von Kugel ab?

Andi31420 · Gast

Meine Frage:
Also ich zitiere mal aus dem Schulbuch:
Auf einer unbeweglichen Kugel befindet sich ein Massepunkt in einer labilen Stellung. Wird er aus der Gleichgewichtslage ausgelenkt, so vewegt er sich zunächst auf der Kugeloberfläche. In welchem vertikalen Abstand h verlässt der Massenpunkt die Oberfläche?

Dazu ist zu sagen, dass sich der Massepunkt auf der Zeichnung am obersten Punkt der Kugel befindet. Werte sind nicht gegeben.

Meine Ideen:
Das Thema ist Energieerhaltungssatz der Mechanik und als Ergebnis kommt im Schulbuch ohne Rechenweg (das ist mein Problem) h= R/3
Mit Eges=Egesh komme ich nicht weiter und habe auch keine Ahnung welche Formel ich sonst für die Berechnung anwenden könnte.
Ich hoffe auf eine Antwort und Danke im vorraus dafür.
MfG

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Das hört sich an, als ob die Geschichte ohne Reibung berechnet werden soll. In diesem Fall ist die Geschwindigkeit v = √(2 g Δh) mit Δh = (1-cosß)*R. Wenn die Zentrifugalkraft mv²/R die Gewichtskomponente in Radiusrichtung m g cosß übersteigt, hebt die rutschende Masse ab.

Reicht Dir das?

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Andi31420 · Gast

Danke für die ausführlichen Antworten! Und nein die Kugel rollt nicht, das habe ich schlecht formuliert.