Gesamtmasse Beweis

mgbeweis · Gast

Hallo zusammen,

ich beschäftige mich mit einem Beweis aber ich bin mir nicht sicher, wie man das wirklich beweisen muss.

Die Erklärung:

Ein ausgedehnter Körper mit der Gesamtmasse M befinde sich im homogenen Gravitationsfeld.

Zeigen Sie, dass die Summe aller Gravitationskräfte an den einzelnen Teilen des Körpers äquivalent ist der Kraft F = Mg, die am Schwerpunkt angreift.

Meine Idee:

Sei

die einzelne Kraft wirkt, die auf einen Teil des Körpers. Das bedeutet,

ist die Summe der Kräfte des Körpers. Eine Umformung bringt:

weil das Feld homogen ist, ist g überall konstant und der gleiche Wert. So dann haben wir:

. Und per Definition ist

die Gesamtmasse M. Daraus folgt:

Und die andere Richtung geht genauso. Bin ich auf einem guten Weg?