Kräfte bei Kreisbewegungen, Kräfte bei einem Fadenpendel

Toubs · Anmeldungsdatum: 02.06.2018 Beiträge: 4

Hallo zusammen,
Meine Physiklehrerin hat unserem ganzen Kurs ein Arbeitsblatt zum Üben für die nächste Klausur gegeben.
Ich bin bis Aufgabe sechs gekommen, aber hier komme ich nicht weiter.
Die Aufgabe lautet:

Gegeben sei ein Fadenpendel mit der Masse m und der Pendellänge l.
a) Berechnen sie die Zentripetalkraft F und zeigen sie, dass \cos(a)=\frac{g}{w^2*l} gilt.
b) Berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeit, Bahngeschwindigkeit und die Zugkraft auf den Pendelfaden, wenn das Kreispendel (m=2kg) einen Winkel a=15 grad mit der Drehachse bildet.

Ich hab mir zu a) schon eine Skizze gemacht, siehe Anhang.
Die Werte, die daneben stehen, sind die Lösungen, die uns von unserer Physiklehrerin als Lösung gegeben wurden.
Aber ich komme dann einfach nicht weiter, weil zum einen ja noch keine Einheiten gegeben sind und das mit dem Zeigen, dass eine Formel aufgeht, war noch nie wirklich meine Stärke grübelnd

.

Zu b habe ich schon den Radius berechnet und kann so dann mit der gegeben Formel aus a die Winkelgeschwindigkeit und die Bahngeschwindigkeit berechnen, aber bei der Zugkraft hakt es noch.
Edit: die Zugkraft habe ich jetzt rausbekommen, indem ich aus den Kräften aus Fg und Fz in meiner Skizze ein Paralellogramm gebildet und \frac{2kg * 9,81m/s^2}{\cos(15)} ausgerechnet habe.

Ich freue mich über jede Hilfe,
Tobias

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Vielleicht mal als Start zu a): Die Zentripetalkraft ist, wie Du sicher weisst, gleich mv^2/r. Auf diesen Fall angewendet und mit

ergibt sich

Dies entspricht der horizontalen Komponente der Fadenkraft. Die vertikale Komponente ist gleich mg. Damit kannst Du das Verhältnis

ausdrücken und hast fast schon die Gleichung, die es zu zeigen gilt.

Bei b) fehlt vermutlich die Angabe der Fadenlänge. Auf jeden Fall kann alleine mit der Masse und dem Auslenkungswinkel die Aufgabe nicht gelöst werden.

Toubs · Anmeldungsdatum: 02.06.2018 Beiträge: 4

Zu b): ja du hast recht, das tut mir Leid, ich habe die Angabe der Länge (0,6m) vergessen.

Zu a)ich habe deine Schritte nachvollzogen aber ich habe leider keine Ahnung, wie man von dem tangens zum consinus der ja dann \cos(a) = \frac{Fg}{m*w^2*l} lautet, kommt

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Für den Tangens gilt:

Wenn Du das sowie

einsetzt, kannst Du die Gleichung noch durch sin(alpha) dividieren und den Kehrwert bilden.

Vielleicht sieht man die Beziehung mit dem Cosinus auch direkt aus der Skizze, aber ich finde, das durch den Tangens gegebene Verhältnis ist offensichtlicher.

PS: Aufgabenteil b) ist richtig gelöst (jedenfalls was oben steht). Wenn Du die Latex-Befehle kennzeichnest wie folgt

Toubs · Anmeldungsdatum: 02.06.2018 Beiträge: 4

Ok, ich bin jetzt so weit:

Und dann kommt raus:

wenn das alles so stimmt, dann vielen Dank für deine Hilfe!!!

Nur noch zu a): Kann man die Zentripetalkraft überhaupt bestimmen? Denn man hat ja keine Werte gegeben...

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ja, das ist richtig so. Vielleicht ein wenig umständlich umgeformt, aber Hauptsache, es kommt am Schluss das richtige heraus:)

Was die Zentripetalkraft in a) betrifft: vielleicht ist da einfach der Ausdruck

gesucht, aber es ist nicht ganz klar, mit welchen Grössen die Kraft ausgedrückt werden soll.

Toubs · Anmeldungsdatum: 02.06.2018 Beiträge: 4

Alles klar. da frag ich nochmal nach.
Danke für deine Hilfe,
Tobias

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Bitte, gern geschehen.