Fahrzeit ermitteln mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten

Gandalf der Blaue · Gast

Meine Frage:
Eine Straßenbahn fährt mit einer Beschleunigung von 1,0 m/s2 aus dem Stand an, hat auf der Mittelstrecke die Geschwindigkeit 54 km/h und bremst dann mit einer Verzögerung von 1,5 m/s2, so dass sie nach ingesamt 300 m Fahrt zum Stehen kommt.

(a) Skizzieren Sie das a,t-, v,t- und s,t-Diagramm.

(b) Ermitteln Sie die gesamte Fahrzeit.

Meine Ideen:
bei (a) bin ich etwas ratlos,

bei (b) wollte ich die Formel 1/2 * a * t^2 + v0 * t nehmen, komme aber an der Stelle nicht weiter....

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Bei a sollst Du nur skizzieren. Also für die Beschleunigung eine bestimmte Zeit positiv, dann... Und so weiter für die anderen Größen auch.

Bei b überlege zunächst, wie lang die Zeiten für Beschleunigung auf 54km/h und Bremsen auf Null sind. Dann verfeinere das v(t)-Diagramm. Die Fläche darunter ist der Weg, also die 300 Meter. Dann ergibt sich für die Zeit der konstanten Geschwindigkeit...

Viele Grüße
Steffen

Gandalf der Blaue · Gast

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Wenn Du mit 1m/s^2 beschleunigst, wirst Du doch jede Sekunde um 1m/s schneller. Klar, oder? Wann bist Du also auf 54km/h?

Gandalf der Blaue · Gast

In 15 Sekunden also? Das ist sozusagen t1?

Mit welcher Formel kann man das denn mathematisch beschreiben? Oder reicht eine logische Überlegung plus Erklärung?

Und in wie fern hilft mir das bei t2 & t3?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Richtig! Du hast damit die Formel

angewandt.

Nun dasselbe für die Bremszeit, und dann lies noch einmal meinen Tipp oben durch.