Kausaler diskreter Filter

Falter · Anmeldungsdatum: 14.09.2006 Beiträge: 2

Hi,

ich hab hier ein kleines Problem bei folgender Etechnik-Aufgabe:

Ein LSI-System wird durch folgende Gleichung beschrieben:
g(n)=s(n)+s(n-1)+g(n-1)-g(n-2)

Skizzieren Sie die Impulsantwort h(n) im Bereich 0<=n<=8

Ich habe mir schon folgendes überlegt:

g(n)=s(n)+s(n)*delta(n-1)+g(n)*delta(n-1)-g(n)*delta(n-2)
=> h(n)= (1+delta(n-1))/(1-delta(n-1)+delta(n-2))

Leider bin ich neu hier und nicht in der Lage mein Posting Latex-konform zu formatieren ...

Danke schon mal für Eure Hinweise !

Gruß
Walter

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Also das reine Zeichnen dieser Rekursion kann doch für Dich kein Problem sein...

Am besten macht man das wieder mal mit MS-Excel smile

Falter · Anmeldungsdatum: 14.09.2006 Beiträge: 2

Normalerweise sind alle Leute ja froh , wenn sie direkt das Ergebnis bekommen so wie es da oben steht.

Nur leider bringt mir das rein lerntechnisch gesehen leider gar nix, denn die Lösung hatte ich auch schon vorher Augenzwinkern

Ich bekomm ganz einfach nicht den Weg , der zum Ziel führt , hin , deshalb wäre es schön wenn Du deine Lösung etwas ausführlicher erläutern könntest.

Gruß,
Falter

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

naja, ich dachte es ist selbsterklärend.
wenn du das excel sheet aufmachst, wirst du sehen, dass in der spalte für g eine "Formel" in den Zellen drin steht, nämlich die Rekursion.

g ist die Ausgangsgrösse, s ist die Eingangsgrösse des Filters.

Man legt nun an den Eingang zum Zeitpunkt n=0 einen Einheitsimpuls, d.h. s ist nur zu n=0 gleich 1, ansonsten Null. Ausserdem ist g für negative Zeiten ebenfalls Null. Genau das ist im Excel Sheet programmiert.

Das g zum Zeitpunkt n wird gebildet aus aktuellen und früheren Werten von s und g.

Grüße
Michael

PS: ich gehe hier aus, dass Du excel kannst ! (?)