Stromdichte drehende Kugel

dabafsdf · Anmeldungsdatum: 23.02.2020 Beiträge: 57

Meine Frage:
Hallo,
ich würde gerne die Stromdichte einer drehenden, homogen mit Q geladenen, unendlich dünnen kugel mit Radius R berechnen.

Meine Ideen:

das ist mein Ansatz. Die Delta funktion natürlich, weil die Stromdichte nur auf der unendlich dünnen Kugel existiert, der Einheitsvektor wegen der Richtungs (tangential Entlang der Kugel). Und der Bruch wegen der Nomierung (das Integral der Stromdichte über die Oberfläche der Kugel soll =I sein). Allerdings bin ich mir nicht sicher was in den Nenner soll. Von der Einheit her müsste es ja etwas mit m^2/s sein, da

aber ich hab keine Idee was das sein könnte

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

dabafsdf · Anmeldungsdatum: 23.02.2020 Beiträge: 57

aber wie passt das denn mit den einheiten, wenn ich den einheitsvektor benutze ? in der einheit vom strom kommt doch sekunde vor. aber wenn ich die stromdichte durch den einheitsvektor ausdrücke gibts nirgends sekunde bei der stromdichte. und durchs integrieren kommt auch kein term mit der einheit sekunde dazu

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Wie gesagt, es fehlt noch die Geschwindigkeit, denn

. Dann stimmt es auch mit den Einheiten.
Wahrscheinlich soll von einer bestimmten Winkelgeschwindigkeit

(Betrag oder Vektor) ausgegangen werden. Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich dann ein Punkt auf der Kugeloberfläche?

dabafsdf · Anmeldungsdatum: 23.02.2020 Beiträge: 57

achsooo. okay. ich hatte das so verstanden als ob entscheiden könnte ob man v oder den einheitsvektor nimmt. der betrag der geschwindigkeit ist ja winkelgeschwindigkeit*.
Also mann kann entscheiden zwischen:
1)einheitsvektor*geschwindigkeitsbetrag
und
2)geschwindigkeitsvektor (kreuzprodukt von winkelgeschwindigkeits- und orts-vektor)
oder ?

dabafsdf · Anmeldungsdatum: 23.02.2020 Beiträge: 57

*push

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ja. Man kann

schreiben als

oder, z.B. bei Drehung um die z-Achse

dabafsdf · Anmeldungsdatum: 23.02.2020 Beiträge: 57

dankeschön. gut dann weiß ich jetzt was ich machen muss