Drehmoment Schraube

321 · Anmeldungsdatum: 28.11.2021 Beiträge: 1

Meine Frage:
Halli hallo,

in einem Physikbuch steht folgende Aufgabe. Leider habe ich kein Lösungsheft zum Buch, deshalb wollte ich Euch fragen, ob mein Ergebnis unten richtig ist und falls nicht, wo ich einen Fehler gemacht habe. Hier die Aufgabe:
Die Radmutter an der Gabel eines Fahrrades wird durch einen Schraubenschlüssel (Kraftarm r1 = 12 cm)von einer Kraft F1 (45 N) festgezogen.
Eine Flügelmutter, die insgesamt 6 cm breit ist, soll genauso fest sitzen. Mit welchen Kraftbeträgen F2 und F3 wird man dazu auf die beiden Flügelenden drücken?

Meine Ideen:
Das zum Festziehen der Radmutter mit dem Schraubenschlüssel benötigte Drehmoment beträgt:
M1 = F1 * r1 = 45 N * 12 cm = 540 Ncm.

Die Flügelmutter soll mit demselben Drehmoment (540 Ncm) festgezogen werden.
Im Unterschied zum Schraubenschlüssel besteht die Flügelmutter aus 2 Kraftarmen. An jedem dieser beiden Kraftarme mit der Länge 3 cm muß das Drehmoment M2 bzw. M3 = 0,5 * 540 Ncm = 270 Ncm wirken, damit sich das Gesamtdrehmoment M1 von 2 * 270 Ncm = 540 Ncm ergibt:
M2 + M3 = M1
Mit der Formel M2 = F2 * r2 bzw. M3 = F3 * r3 kann F2 bzw. F3 berechnet werden (da M2 = M3 und r2 = r3 muß auch gelten: F2 = F3):
M2 = F2 * r2 nach dem gesuchten F2 umstellen
F2 = M2 / r2 = 270 Ncm / 3 cm = 90 N
Ebenso gilt: F3 = 90 N
Probe:
M2 = 90 N * 3 cm = 270 Ncm
M3 = 90 N * 3 cm = 270 Ncm

M2 + M3 = 270 Ncm + 270 Ncm = 540 Ncm = M1

Bei meinem Rechenweg gehe ich davon aus, daß sich bei der Flügelschraube beide Drehmomente M2 und M3 zum Gesamtdrehmoment M1 addieren

Viele Grüße

roycy · Anmeldungsdatum: 05.05.2021 Beiträge: 961

312 · Gast

Hallo roycy,

vielen Dank für Deine Antwort!
Ich wünsche Dir noch einen schönen 1. Advent