Feder mit auf sie fallender Kugel

w.bars · Anmeldungsdatum: 24.07.2006 Beiträge: 202

Hallo,

habe das folgende Problem - wenn man eine Feder hat, an welcher unten sagen wir mal ein Schälchen befestigt ist und ich in dieses Schälchen eine Kugel der Masse m fallen lasse, so wird sich die Auslenkung doch ändern, je nachdem, ob ich sie reinschmeiße oder reinlege. Also hängt die Auslenkung nicht nur von der Kraft (Hookesches Gesetz), die ja in beiden Fällen gleich wäre, sondern auch von der kinetischen Energie der Kugel ab??? Wie berechne ich diese denn nun???

Danke.

Wasilij

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Mit dem Energieerhaltungssatz kannst du die Auslenkung s berechnen.
Benutze folgenden Energieerhaltungssatz:

Hierbei ist v1 die Geschwindigkeit, mit der die Kugel auf die Feder trifft,
m die Kugelmasse, c die Federkonstante der Feder und s1 die Auslenkung
der Feder vor dem Aufprall der Kugel. Du setzt v2 gleich null und kannst
dann die Auslenkung s2 bestimmen.
Wenn du die Federwegänderung berechnen willst, musst du s2 mit s1
abziehen.

gerhard_kemme · Anmeldungsdatum: 08.02.2006 Beiträge: 6

Hallo w.bars,
die kinetische Energie der Kugel wäre doch W_kin=1/2*m*v². Interessanter fände ich hier, wie der Federweg "s" von der Zeit "t" abhängt, dabei setzt sich die Bewegungsenergie der Masse "m" in Spannarbeit und verbleibender Bewegungsenergie um:
W_kin=W_spann+W_kinRest
1/2*m*v²=1/2*D*s²+1/2*m*(v_Rest)²
Beispiel (einfach):
v=1 m/s, m=1 kg, D=1kg/s² Nach Einsetzung und Umformung:
1=s²+(s')² wegen v_Rest=s'
Die Einsetzung s=sin(t) löst diese Differentialgleichung.
MfG Gerhard Kemme grübelnd

w.bars · Anmeldungsdatum: 24.07.2006 Beiträge: 202

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