Ableitungen Laplace Transformierter Funktionen - Beweis?

noob · Gast

Hallo,

ich habe ein Problem mahematischer Natur. Es geht um die Laplace Korrespodenz, wenn die Urbildfunktion eine Ableitung der Kraft ist. Aus dem Lehrbuch habe ich die allgemeine Formel entnommen und als Beweis heisst es, man müsse nur partiell aufintegrieren. Da fängt es an. Ich weiss nicht genau was und wie ich es machen muss. Ich muss auch gestehen, dass ich noch nie partiell integriert habe, sonder bisher nur abgeleitet. (Nabla)

und für die n-te Abeitung. Ich nehme jetzt einen Strich statt den Punkt für die Ableitung, weil ich nicht weiss, wie ich das mit Latex darstellen soll:

Diese allgemeine Formel verstehe ich schon nicht. Wie ist der Ausdruck nach den Punkten zu verstehen, bzw. was ist meine Aufgabe was da nach den drei Punkten zu tun ist?

Was o+ heisst weiss ich. Ein Grenzwert gegen Null und nur von der rechten Seite.

Nun heisst es zum Beweis der allgemeinen Formel, ich zitiere:

Beweis: Ein- bzw. n-mal in (1) pariell integrieren.

Und (1) ist im Buch:

Ich bin extrem verwirrt. grübelnd

Help

Grüsse

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

//edit: Was hier stand, war Unsinn.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Partielle Integration kann man immer dann verwenden, wenn im Integranden die Ableitung einer bekannten Funktion nach der Integrationsvariable (hier t) steht:

(Kettenregel)

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

auf das wäre ich nicht gekommen...

Ist schon in der Trickkiste Big Laugh

noob · Gast

ich danke euch smile

Leider fehlt mir jetzt die Zeit mich weiter damit auseinander zu setzen, weil ich jetzt Variationsrechnung pauken muss. Blödes Brachistochrone unglücklich

Aber ich behalte den Thread im Hinterkopf und werde wieder darauf zurück greifen Augenzwinkern

Beste Grüsse