Bestimmung des E-Feldes einer Hohlkugel

Wasserpflanze · Gast

Hallo,

ich habe eine eher mathematische Frage zu folgender Aufgabe:

zu Bestimmen sei das E-Feld einer Kugel mit dem speziefischen Wiederstand roh und dem Strom I.

Mein Ansatz:

Mein Problem war jetzt wie ich mit der Ableitung verfahre.
In der Lösung wurde das ja scheinbar "rausgekürzt":

Lösung:

Wie hat man das mathematisch zu verstehen? smile

Ich bedanke mich herzlichst im Vorraus!

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Die Geschichte ist kugelsymmetrisch, Wasserpflanze,

also folgt aus dI/dA --> I/A(r), da der Strom sich gleichmäßig über die jeweilige Kugeloberfläche aufteilt.

Aber der Ausdruck 'Hohlkugel' passt nicht, denn in einer Hohlkugel wird wohl kaum ein spezifischer Widerstand gelten, oder?

wasserpflanze · Gast

Stimmt das ergibt Sinn.

Zu dem spez. Wiederstand der Hohlkugen kann ich leider nichts sagen, aber in der Aufgabe war das so gegeben mit einem Innen- und Außenradius für das Integral.

Vielen Dank für deine Antwort smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

wasserpflanze · Gast

Für das Integral habe ich dann mit den Grenzen r_i und r_a gerechnet.

Ich kann mir gut vorstellen, dass das wieder eine sehr theoretische Aufgabe ist und wohl keinen Sinn in der Realität macht? smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Und wozu das alles? Die Aufgabenstellung, zumindest so wie Du sie hier vorgestellt hast, war doch, die elektrischen Feldstärke in der Wandung einer Hohlkugel bei vorgegebenem Strom zu bestimmen. Oder lautete die Aufgabenstellung vielleicht ganz anders? Und war gar nicht I gegeben, sondern U? Oder vielleicht beides nicht und es war nach dem Widerstand gefragt? Letzteres ließe sich aus deinem letzten Beitrag herauslesen.