Schwerpunkt/rollende Kugel

noah18 · Anmeldungsdatum: 19.01.2011 Beiträge: 30

Hallo Physiker,

mich beschäftigt wieder eine Aufgabe:

Eine homogene Kugel rollt eine geneigte Ebene (Neigungswinkel alpha = 20 Grad) hinab.
(a) Welche Zeit t1 benötigt sie vom Stillstand aus für die Strecke s1 = 1 m?
(b) Welche Geschwindigkeit v1 hat der Schwerpunkt zur Zeit t1?

Also Aufgabe a) ist relativ einfach mithilfe der Hangabtriebskraft zu berechnen.

Aber mich irritiert Aufgabe b): wirken (nach dem Schwerpunktsatz) nicht alle äußeren Kräfte auf den Schwerpunkt? Und die einzige äußere Kraft ist ja diese Hangabtriebskraft (bzw. Gewichtskraft). Dann müsste doch v1 mit den Gleichungen, die in a) zu benutzen sind (Weg-Zeit- und Geschwindihkeist-Zeit-Gesetz), auszurechnen sein, oder nicht?

Grüße
noah

Namenloser · Gast

Also es gibt einmal die Schwerkraft die wirkt und dann noch eine Reibungskraft, gäbe es die nicht würde das ding nicht rollen(ist leicht klarzumachen, dass die schwerkraft kein drehmoment bezüglich des Schwerpunktes erzeugt)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Bitte beachten, daß es bei der Kugel zur Drehbewegung kommt. Eine Möglichkeit, das zu berücksichtigen, wäre der Energiesatz mit kinetischer E. = Rotationsenergie + Translationsenergie ... Eine andere wäre die Betrachtung der Drehimpulsänderung.

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Dieses Problem ist auf mindestens drei Arten lösbar:

*über die Energiebilanz

*als Rotator

*als starrer Körper

Oft werden die beiden letzten Methoden gemischt und dann kommt es falsch heraus. Die drei Arten plus ein SD-Modell stelle ich in einem Video vor

http://www.youtube.com/watch?v=fLzaVKHibGw

noah18 · Anmeldungsdatum: 19.01.2011 Beiträge: 30

Vielen Dank an alle.
Das Video ist sehr lehrreich, Systemdynamiker, danke sehr.

Grüße
noah