Ladungsverteilung in einer Kugel

El Rey · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 59

Meine Frage:
hallo physikerfreunde Augenzwinkern

ich sitze hier grad an folgender aufgabe

gegeben sei folgende eine den gesamten raum ausfüllende kugelsymmetrische ladungsverteilung

mit a und k als konstanten
berechnen sie die gesamtladung im raum, integrieren sie dazu die ladungsdichte über ein kugelvolumen mit unendlichen radius. welchen radius muss eine kugel mit dem ursprung im mittelpunkt haben damit sie gerade die hälfte der gesamtladung erhält ?? tipp: kugelkoordinaten

Meine Ideen:
naja über ein kugelvolumen integrieren heißt bestimmt ein volumen integral ausrechnen aber ich weis nich wie dieses aussehen soll, kugel koordinaten kenn ich auch aber was sollen die mir bringen ??

bitte schnelle hilfeeeeeeeeeeeeeeee Augenzwinkern

kraft · Gast

Ja du sollst ein Volumenintegral ausrechnen.

Man wandelt diese jedoch in ganz gewöhnliche Intergrale um, die du aus der Schule kennst.(Riemann-Integral)
Die Form dieser Integrale sollt du kennen bzw. schnell lernen, das wird überall wieder und wieder auftauchen, ist sozusagen Grundwissen.

und es ist nicht so schwer, wie es aussieht, das schwerste ist nur

also fang ruhig damit an. Der Rest ist trivial, da

garnicht von

oder

abhängt

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Anschaulich gesprochen also die Summierung über dünne Hohlkugeln der Fläche 4\pi r^2 und Dicke dr ...

El Rey · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 59

oki so ähnlich wollte ich es auch machen ich zeig dir mal wie weit ich bisher bin

die

kürzen sich raus und die ersten beiden integrale geben

außerdem kann man

noch vorziehen weil unabhängig von r

dann kommt man auf

weiter ausgeführt ergibt sich

aber wie soll ich jez

einbauen ??

kraft · Gast

El Rey · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 59

ohhja danke Augenzwinkern

an sich nich wirklich schwer Augenzwinkern