Vektoren ( Geschwindigkeit, Weg !!! )

Patrick · Gast

Hallo Leute,
habe ein kleines Problem! Ich habe einige Werte und muss andere Berechnen, komm aber nicht auf die richtige Formel, wäre klasse wenn mir jemand von euch weiterhelfen könnte.

Gegeben:
Position (a) und Position (b), dazu die jeweilige Geschwindigkeit (a) und (b). Wie komm ich auf die Zeit die man von (a) nach (b) benötigt!?? Wichtig, alle Werte sind in x-, y- und z- Werten angegeben.

Gruß Patrick

Mister S · Anmeldungsdatum: 06.01.2005 Beiträge: 426

Ich verstehe deine Aufgabe überhaupt nicht! Wie ist denn das gemeint, dass zu a und b eine Geschwindigkeit gehört? Welche soll man denn nehmen, um die Berechnung durchzuführen?

Patrick · Gast

Ich mach da mal ein kleines Beispiel wie ich das meine.

s steht für Weg, v für Geschwindigkeit

s_x1 Position=1000
s_y1 Position=0
s_z1 Position=0

v_x1 Velocity=100
v_y1 Velocity=0
v_z1 Velocity=0

s_x2 Position=0
s_y2 Position=1000
s_z2 Position=0

v_x2 Velocity=0
v_y2 Velocity=100
v_z2 Velocity=0

Wie muss ich jetzt die Formel aufstellen, damit ich die Zeit erhalte die ich von S_1(xyz) mit V_1(xyz) nach S_2(xyz) mit V_2(xyz) benötige!
Ich hoffe das es so verständlicher ist.

Gruß Patrick

Mister S · Anmeldungsdatum: 06.01.2005 Beiträge: 426

Achso, die Orte bewegen sich aufeinander zu und du willst die Zeit errechnen, wann sie sich treffen?
Na dann würde ich es so schreiben:

Das kann man dann als Gleichungssystem (für jede Koordinate einzeln, bei dir ist das einfach, da immer nur eine Koordinate einen Wert ungleich 0 hat) aufstellen und nach t hin lösen. Du musst unbedingt alle Gleichungen lösen, um zu überprüfen, ob sich die Punkte überhaupt treffen. Es wäre übrigens auch wichtig, ob beide Punkte zum selben Zeitpunkt anfangen sich zu bewegen. Ansonsten sähe die Formel halt so aus: