Auslenkung einer Feder

SternchenJulia · Gast

Meine Frage:
Hallo,

die Aufgabenstellung ist folgende:
Eine Punktmasse m fällt aus der Höhe h auf einen Hang (Neigungswinkel alpha) und gleitet dann mit dem Reibungskoeffizient

vom Auftreffpunkt B zum Punkt C. Im Punkt C erfolgt ein Stoß mit einer zweiten Punktmasse M, die sich in einer glatten Führung mit einer Feder (Steifigkeit k) befindet. Die Fer sei statisch um

vorgestaucht.
Für alle Stoßvorgänge sei die Stoßzahl e=0
a) Bestimmen Sie die Geschwindigkeit der Masse m nach dem Aufprall in B(x=0).
b) Ermitteln Sie in Abhängigkeit von x die Geschwindigkeit zwischen B und C. Geben Sie dann die Geschwindigkeit am Punkt C an.
c)Geben Sie die maximale Auslenkung

der Feder an, die sich nach dem Stoß in C ergibt.

gegeben sind noch folgende Angaben:
M=2m, L=4h, k=6mg/h, alpha=30°, my(x)=3x/2L * tan (alpha)

Meine Ideen:
Also, Aufgabenteil a) und b) hab ich noch hinbekommen.
Meine Ergbenisse:
a)

b)

c)Hier hab ich mir folgendes überlegt:
Die Masse m kommt mit der Geschwindigkeit

an. Durch die Stoßzahl e, bleiben die beiden Massen nach dem Stoß zusammen,
daher hab ich folgenden Impulssatz:

daher erhalte ich für die Geschwindigkeit nach dem Stoß:

Nun wollte ich mit Energieerhaltung weitermachen, mit:

Ist der Ansatz so richtig und ich hab mich blos verrechnet?
Oder ist schon mein Ansatz falsch?

Als Ergebnis sollen wir

erhalten.

Schonmal Danke für die Hilfe
Julia

ClickBox · Anmeldungsdatum: 19.02.2012 Beiträge: 124

Kannst du mal kurz erläutern warum v_parallel noch einen Faktor 1/2 vor der Wurzel stehen hat?

Wenn man von der Energieerhaltung ausgeht, sollte die Geschwindigkeit einfach umgelenkt werden ohne ihren Betrag zu ändern und somit solltest du

herausbekommen.

Bei v_BC stimmt der Term gx nicht, denn x verläuft ja nicht senkrecht nach unten, sondern unter dem Winkel alpha, das muss berücksichtigt werden.

Was hast du für x eingeetzt um v_C zu ermitteln?

Beim Impulssatz hast du

geschrieben, das ist für gewöhnlich die Beschleunigung, wolltest du den Punkt nur zur unterscheidung machen?

Die Energieerhaltung ist wohl der richtige Ansatz allerdings hast du bei der kinetischen Energie das ^2 bei der Geschwindigkeit vergessen.

SternchenJulia · Gast

Hallo,
erstmal Danke für deine Antwort.

Zu deinen Fragen:
Für

hab ich

,
aber das Aufsetzten habe ich als Stoß gerechnet und somit für

raus.
Das ist laut vorgegebener Lösung auch richtig.

Bei v_BC stimmt der Term gx nicht, denn x verläuft ja nicht senkrecht nach unten, sondern unter dem Winkel alpha, das muss berücksichtigt werden.
Das hatte ich berücksichtigt. Die Gewichtskraft nehme ich mit

mal.

Was hast du für x eingeetzt um v_C zu ermitteln?
Aus der dazugehörigen Zeichnung ist zu entnehmen, dass x die Länge L hat.
Sorry, das hatte ich vergessen zu erwähnen.

Zum Impulssatz:
Ich meinte statt

v quer, aber das hab ich im Formeleditor leider nicht gefunden.

Ich rechne die Energieerhaltung nochmal. Wenn das der einzige Fehler war, müsste ich ja jetzt aufs Ergebnis kommen.

SternchenJulia · Gast

hm, irgendwie kommt das aber trotzdem nicht, das raus, was rauskommen soll.
Vor allem ist mein Ergbenis noch abhängig von

.
Und das Ergbenis der Lösung ist nicht davon abhängig.
Sagt der Satz " Die Feder sei statisch um

vorgestaucht" irgendetwas aus, wie groß mein

ist?
Als Ergebnis erhalte ich nun :