Teilladung einer Kugel

mürmel · Anmeldungsdatum: 15.04.2012 Beiträge: 14 Wohnort: Berlin

Meine Frage:
Ist der untenstehende Ansatz richtig?

Ok, hier die Aufgabenstellung (hätte ich gleich zu Beginn einfügen sollen, naja... .)

Ich zitiere:

"Eine Kugel vom Radius

(Mittelpunkt im Koordinatenursprung) trage eine zweiteilige (fiktive) Ladungsdichte (

sind positive Konstanten):

mit

.

Berechnen Sie die Gesamtladung

dieser Kugel!"

Meine Ideen:

Ausgehend von:

Ist für

und eingesetzt:

Im Speziellen ist dann für

Für das letzte Integral bekomme ich nach partieller Integration nach dem Schema

oder entpsrechend

Hier kann ich dann schon aufhören, da der Ausdruck Null wird und somit das komplette Produkt Null wird!

Kann das sein, ist das in diesem Falle so? Momentan kann ich mir recht wenig darunter vorstellen!

Und noch eine Frage zur Einheit der Ladung:

Eigentlich ist

Nach dem Integral würde jedoch für die Ladung die Einheit

herauskommen! Das kann doch nicht sein!

Die Ladungsdichte hier ist doch für das Kugelvolumen

Oder ist sie:

mürmel · Anmeldungsdatum: 15.04.2012 Beiträge: 14 Wohnort: Berlin