Dipolmoment der rotierenden Kugel

Trode · Gast

Meine Frage:
Ich bereite mich grade auf meine Theo-Prüfung vor und versuche eine Übungsaufgabe nachzuvollziehen, komme aber an einem bestimmten Punkt nicht weiter.
http://user.uni-frankfurt.de/~jtoedter/Theo3WS09/Theo3WS09-Loesung05_JT.pdf

Meine Ideen:
Auf Seite 3 liegt mein Problem. Das Kreuzprodukt von

und

ist klar. Aber das Integral verstehe ich nicht. Woher kommt bei der Berechnung von m das erste

und wie kommt es dananch zu dem

? Wenn das jemand nachvollziehen und mir erklären könnte wäre das super smile