Wie hängt die tonhöhe einer saite von der temperatur ab?

physy3 · Anmeldungsdatum: 30.12.2012 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo ich möchte wissen wie man die tonhöhe also die frequenz einer gitarrensaite in abhängigkeit von der temperatur mathematisch beschreiben kann?

Meine Ideen:
ich weiß das die seitenspannung und auch die frequenz abnihmt wenn die temperatur steigt und umgekehrt aber ich kann das nicht in formeln ausddrücken unglücklich

FrankCastle86 · Gast

Nach kurzer Internetrecherche wäre mein Ansatz:

Die Schwingfrequenz setzt sich nach meiner Recherche wie folgt zusammen:

Hier kann man ja schon sehen das die Frequenz abhängig von der Saitenlänge

und der Spannkraft

ist.
Und für die Länge lässt sich sagen (alpha ist der Längenausdehnungskoeffizient):

Hier kann man sehen das die Saitenlänge abhängig von der Temperaturänderung ist (man braucht für die Berechnung natürlich eine Referenzlänge L0 bsp. bei Raumtemperatur).
Setzt man das jetzt in die Formel für die Schwingfrequenz ein bekommt man:

Anhand dieser Formel könnte man jetzt sagen das Schwingfrequenz direkt von der Temperaturänderung abhängig ist. Da die Spannkraft soweit ich das jetzt sagen kann auch von der Saitenlänge abhängig ist wird sich diese mit der Änderung der Temperatur auch ändern.
Ich bin mir aber nicht zu 100% sicher das die Formel so stimmt. Das wäre jetzt wie gesagt mein Ansatz. Vielleicht kann sich das ja mal einer der erfahreneren User ansehen und gegebenenfalls korrigieren. smile