kugel als pendelkörper

dominikkrak · Gast

an einer masselosen stange sei eine kugel mit radius r befestigt. das system werde am stangenende aufgehängt.(L ist entfernung kugelmitte bis aufhängung) und in schwingung mit kleiner amplitude versetzt.
wie groß ist die kugel (L/r=?) wenn die schwingungsfrequenz um 1% kleiner ist als im grenzfall einer punktförmigen masse(r->0)?

ich habe im moment keinen ansatz! ich hab schon versucht
wL=o,99wl-r wobei w=omega sein soll nach r aufzulösen natürlich mit dem trägheitsmoment und dem rest so wie man halt das omega normal angibt. das war aber leider nicht zielführend

dominkkrak · Gast

Hat denn niemand einen ansatz für mich?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Kannst mittels des Trägheitstensors die Lagrangefunktion angeben?

dominikkrak · Gast

die lagrangefunktion haben wir noch nicht behandelt....ich hab mir gedacht vielleicht mit enrgieerhaltung und da dann nach der zeit ableiten wäre das möglich?

Packo · Gast

Wobei

Einfach alles einsetzen. Es kürzt sich viel weg. Und nach R auflösen.

dominikkrak · Gast

L beinhaltet aber schon den radius der kugel

Packo · Gast

L ist der Abstand des Drehpunktes des Pendels zum Schwerpunkt der Kugel.

dominkkrak · Gast

Ja eben dann stimmt aber die frequenz des mathematischen pendels nicht da müsste doch der radius abgezogen werden. Und dann habe ich es eben nicht mehr hinbekommen nach L/r aufzulösen.

dominkkrak · Gast

Ja eben dann stimmt aber die frequenz des mathematischen pendels nicht da müsste doch der radius abgezogen werden. Und dann habe ich es eben nicht mehr hinbekommen nach L/r aufzulösen.

Packo · Gast

Im Eifer des Gefechts habe ich übersehen, dass die Anfrage mit lauter Kleinbuchstaben geschrieben ist. Ich beantworte gewöhnlich solche Texte nicht.
Es tut mir nachträglich Leid, dass ich diesmal geantwortet habe.