Kugel Außendruck

SauronVonAuron · Gast

Meine Frage:
Gegeben sei eine Kugel auf die ein Außendruck von 100 MPa wirkt:
Radius = r
Wanddicke = x

r und x sind bekannt.

Von innen ist die Kugel hohl.
Zu berechnen ist die Spannung in der Wand der Kugel.
Und wir gehen davon aus das die Normalspannungen in der Wand konstant sind und betrachten die Kugel im Schnitt. Die die Kugel ideal ist können Tangentialspannungen vernachlässigt werden denke ich.

Meine Ideen:
Erstmal:

Spannung = Kraft / Fläche
Die Fläche in dem Fall wäre: PI * ((r+x)² - r²)

Damit hätte ich die Fläche, was mir Probleme bereitet ist die Kraft.
In meinen Augen wäre die Kraft in dem Fall ja:

100 MPa * PI * (r+x)²

Allerdings komme ich damit nicht exakt auf das Ergebnis, was gewünscht ist, auch wenn es annährend demselben entspricht. Vielleicht kann mir ja jemand helfen?

Packo · Gast

SauronVonAuron · Gast

Der radius r ist der innenradius. Der Außenradius ist dementsprechend
der Innenradius + Wanddicke, was in diesem Fall dann r+x ist.

Was du mit Kugel von außen hohl meinst verstehe ich nicht.
Die Kugel ist praktisch wie ein Ballon mit der Wanddicke x, der beispielsweise unter Wasser ist. 100 MPa entspricht dann diesem Wasserdruck.

Allerdings ist deine Lösung nicht ganz richtig, weil das ja genau dasselbe ist wie ich in meinem Beispiel unten gerechnet habe

Packo · Gast

SauronVonAuron · Gast

Laut Aufgabenstellung gibt es keinen Innendruck.
Allerdings frage ich mich gerade, wenn die Kugel von innen hohl ist und von Außen ein Druck auf die Wand der Kugel wirkt, müsste dann nicht von innen eine Druckkraft dem entgegenwirken, die ich berücksichtigen muss?

Packo · Gast