Bewegungsgleichungen

plus · Gast

Meine Frage:
1) Eine Masse rutscht reibungsfrei eine schiefe Ebene (Neigungswinkel \alpha) hinunter.
x(t=0)=0
v(t=0)=0
Gesucht sind die Beschleunigung x´´( zweite Ableitung nach der Zeit) und die Bewegungsgleichung für x(t)

2)Eine Masse M1 hängt im Schwerefeld der Erde und ist über ein Seil mit einer weiteren Masse M2 verbunden, die sich auf einem Tisch befindet. M2 kann sich reibungsfrei bewegen. Zu Beginn sind beide Massen in Ruhe (x(t=0)=0).

Gesucht sind die Beschleunigung x´´( zweite Ableitung nach der Zeit) und die Bewegungsgleichung für x(t)

Meine Ideen:
1) Wenn man sein Koordinatensystem um \alpha° kippt, wirkt entlang der x-Achse nurnoch die x-Komponente der Gewichtskraft. Daher komme ich für die Beschleunigung auf -g*sin(\alpha). Die x-Komponente ergibt sich dann zu x(t)=0,5 * (-g \sin(\alpha)*t²

In y-Richtung befinden sich doch diewirkenden Kräfte im Gleichgewicht, sodass sie eigentlich Null sein müsste.

Meine Frage ist nun, wie die Bewegungsgleichung für das "normale" Koordinatensystem aussehen muss. Dort ist ja die y-Komponente nicht null

2)Für die Beschleunigung erhalte ich \frac{M1*g}{M2+M1}

Muss ich diese für die Bewegungsgleichung zweimal integrieren oder erhalte ich die Gleiochung auf einem anderen Weg

(Mein Integrationsergebnis wäre: 0,5 * \frac{M1*g}{M2+M1} *t²)

Danke im Voraus!!!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

plus · Gast

Aber das Kippen habe ich ja erst vorgenommen. dass eigentliche Koordinatensystem würde jac z.B. seine x-Achse auf der Ankathete haben und nicht wie beim mir auf der Hypothenuse? Das führt ja automatisch dazu, dass ich verschiedene y-Komponenten für die unterschiedlichen Koordinatensysteme habe.

Brauche ich bei der 2.) nicht auch Komponenten in x und y Richtung? Habe momentan ja nur eine Gleichung

Danke schonmal für deine Antwort

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861