Extremwertaufgabe Kugel Treffpunkt

Miff · Gast

Meine Frage:
Eine Kugel rollt mit einer Geschwindigkeit v1 = 5 m/s entlang der Geraden, auf denen die Punkte A, B, C liegen. In dem Moment, wenn die Kugel den Punkt A passiert, wird eine zweite Kugel im Punkt D mit einer Geschwindigkeit von v2 = 3 m/s gestartet, um die erste im Punkt C zu
treffen. Wo liegt der Treffpunkt C, wenn die Strecke AB minimal werden soll? Welchen Weg legt die zweite Kugel zurück?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Der einfachste Weg:
Angenommen Du wüsstest schon die Zeit t0, die die Kugel von A nach B braucht, zu welcher Zeit treffen die Kugeln in C aufeinander? Aus der Lösung solltest Du sehen, dass es eine minimale Zeit gibt (welche Dir dann t0 bestimmt).